《设计遮阳篷》PPT课件

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1、北师大版九年级数学下册综合与实践---设计遮阳篷江西瑞昌梁先爱议一议1、遮阳篷有什么作用？2、你认为，在北半球，冬天与夏天太阳光与地平面的夹角哪个大？为什么？αβ以下两种太阳光线分别是冬天还是夏天的？地面冬天夏天αDCBAβhααDCBAβhα假设日常生活中,某居民楼地处北半球某地,窗户朝南,窗户的高度为hm,此地一年中的正午时刻,太阳光与地平面的最小夹角为α,最大夹角为β.请你为该窗户设计一个遮阳篷,要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.你能按要求设计一个遮阳篷吗？hαhβB

2、CAD图2把图1画成图2，其中AB表示窗户（AB=hcm)，BCD表示直角形遮阳篷。图1建立数学模型问题一：当太阳光与地面的夹角为α时，要想使太阳光刚好能全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？画出示意图.DCαBA图3所以说BC和CD都不能确定.αBCAD图2问题二：当太阳光与地面的夹角为β时，要想使太阳光刚好能全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？画出示意图.所以说CD不能确定,BC也不能确定.βBCAD图2BACDβ问题三：如果要同时满足(1)(2)两个条件，那么遮阳篷BCD应如何设计？画出示意图。从图3可以看出，

3、若同时满足两个条件时，BC和CD就是惟一确定的BA图3βDαCh图2BCADα太阳光与地平面的最小夹角β太阳光与地平面的最大夹角直角遮阳篷BCD中，影响太阳光的入射情况的量是什么？遮阳篷的安装高度BC；想一想请同学们思考：BCAD图2遮阳篷的安装宽度CD.如何表示出BC和CD的长度呢？我们用用含h、α、β的关系式分别表示BC和CD后，组成方程组得：BA图3βDαCh我们把（2）代入（1）得：解得：BA80°30°CD议一议某地冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为30°,南京夏至这一天正午时刻的太阳光与地平面的

4、夹角为80°，如图设计一个直角遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出CD和BC的长度。设计推广:(想一想)如果要求遮阳篷的CD边为圆弧形(C，D同高)，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？想一想BAβDαCh图1如果要求遮阳篷的CD边为抛物线形，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？图2BAβDαCh想一想如果要求遮阳篷的CD边可伸缩，那么你应如何设计？想一想BAβDαCh图3