《杆件的应力》PPT课件

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1、第六章杆件的应力§6.1应力的概念§6.2应变的概念·胡克定律§6.3轴向拉压时的正应力§6.4圆轴扭转时的切应力§6.5对称弯曲时的应力§6.5.1纯弯曲时的正应力§6.5.2横力弯曲时的正应力§6.5.3弯曲切应力目录1应力的概念:比较a、b图杆两杆①应力定义：截面上一点处内力的聚集程度FNFN两杆的材料、长度均相同。所受的内力相同，为FN显然粗杆更为安全。构杆的强度与内力在截面上的分布和在某点处的聚集程度有关。一、应力是反映一点处内力的强弱程度的基本量§6-1应力的概念2一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一定极限，得到应力的国际单位为Pa

2、1N/m2=1Pa（帕斯卡）1MPa=106Pa1GPa=109Pa应力总量P可以分解成:垂直于截面的分量σ－－正应力平行于截面的分量τ－－切应力应力目录平均应力:某范围内单位面积上内力的平均集度§6-1应力的概念3§6-2应变（衡量变形程度的基本量）棱边ka的平均正应变k点沿棱边ka方向的正应变一、正应变（线应变）定义正应变特点1、正应变是无量纲量2、过同一点不同方位的正应变一般不同4二、切应变定义微体相邻棱边所夹直角的改变量g，称为切应变切应变为无量纲量切应变单位为弧度（rad）切应变量纲与单位5钢的弹性模量：铜的弹性模量：三、应力应变之间的相互关系实验结果表明

3、：在弹性范围内加载，正应力与正应变存在线性关系：——虎克定律E称为材料的弹性模量或杨氏模量实验结果表明：在弹性范围内加载，切应力与切应变存在线性关系：——剪切虎克定律G称为材料的切变模量,也称剪切弹性模量钢的切变模量：一点的应力与一点的应变之间存在对应的关系单向正应力作用下的变形切应力作用下的变形6§6.3轴向拉压时的正应力——横截面上的应力杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。目录7截面上的应力——横截面上的应力目录8截面上的应力——横截面上的应力目录9截面上的应力——横截面上的应力目录10截面上的应力——横截面上的应力目

4、录11截面上的应力——横截面上的应力该式为横截面上的正应力σ计算公式。正应力σ和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。圣文南原理目录12截面上的应力——横截面上的应力目录13截面上的应力图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象45°12FBF45°目录14截面上的应力2、计算各杆件的应力。目录FBF45°15应力集中的概念常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象。即称为理论应

5、力集中因数1、形状尺寸的影响：尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。2、材料的影响：应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。目录16变形几何关系从三方面考虑：物理关系静力学关系圆轴扭转时横截面上的应力计算17表面变形特点与平面假设观察到下列现象:1)各圆周线的形状、大小以及两圆周线间的距离没有变化2)纵向线仍近似为直线,但都倾斜了同一角度γ3）表面方格变为平行四边形。圆轴扭转时截面上的应力计算18平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍为平面，它像刚性平面一样绕轴线旋转了一个角度。19变形几何关系()=ddx20

6、＝G＝Gddx物理关系与应力分布21静力学关系22圆轴扭转时截面上的应力计算231、切应力计算令抗扭截面系数圆轴扭转时截面上的应力计算242.Ip与Wp的计算实心轴圆轴扭转时截面上的应力计算25空心轴令则圆轴扭转时截面上的应力计算26实心轴与空心轴Ip与Wp对比圆轴扭转时截面上的应力计算27二、切应力互等定理zxy在受力物体相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等；两者都垂直于两个平面的交线，方向共同指向或背离这一交线。切应力互等定理28已知：P＝7.5kW,n=100r/min,最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比=0.5。二

7、轴长度相同。求:实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。解：首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩实心轴圆轴扭转时截面上的应力计算例题29已知：P＝7.5kW,n=100r/min,最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比=0.5。二轴长度相同。求:实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。空心轴d2＝0.5D2=23mm圆轴扭转时截面上的应力计算30确定实心轴与空心轴的重量之比空心轴D2＝46mmd2＝23mm实心轴d1=45mm长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横截面面积之比：圆轴扭转时截面上的应力计算31