《测量平差yjzhang》PPT课件

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1、一、条件平差原理二、条件方程的列立三、非线性条件方程的线性化四、精度评定第五章条件平差基本概念1、必要观测数为了确定观测对象的位置或形状、大小所必须的最少观测数。2、多余观测数实际观测数与必要观测数之差，称为多余观测数。3、闭合差举例说明：测角网，水准网4、条件平差及其目的一、条件平差原理1、条件方程（1）（1）式中A的秩是r，未知数的个数是n，由于r

2、方程（5）举例水准网如右图：观测值及其权阵如下：m，求各高差平差值误差方程法方程法方程的解按（5）求改正数V：求观测值的平差值：检核：条件平差的求解步骤（1）根据具体问题列条件方程（1）式；（2）组成法方程（4）式；（3）解法方程；（4）按（5）式求改正数V；（5）求观测值的平差值；（6）检核。教材：5－1，5－2，5－3习题：5.1.04，5.1.07二、条件方程的列立列条件方程的原则:1、足数；2、独立；3、最简水准网的条件方程1、水准网的分类及水准网的基准有已知点和无已知点两类。要确定各点的高程，需要1个高程

3、基准。2、水准网中必要观测数t的确定（保证足数）有已知点：t等于待定点的个数无已知点：t等于总点数减一3、水准网中条件方程的分类附合条件和闭合条件两类已知点个数大于1：存在附合和闭合两类条件已知点个数小于等于1：只有闭合条件4、水准网中条件方程的列立方法（保证独立）（1）、先列附合条件，再列闭合条件（2）、附合条件按测段少的路线列立，附合条件的个数等于已知点的个数减一（3）、闭合条件按小环列立（保证最简），一个水准网中有多少个小环，就列多少个闭合条件在水准网条件平差中，按以上方法列条件方程，一定能满足所列条件方程足

4、数、独立、最简的原则。5、水准网条件方程列立举例14习题：5.2.10GPS基线向量网三维无约束条件平差的条件方程1、GPS基线向量网的观测值：一条基线三个观测值，他们是,观测值总数n=3s，s是基线数。2、GPS基线向量网三维无约束平差的基准及必要观测数t三个坐标基准。必要观测数为t=3(m-1)，m为总点数。所以条件方程的个数为：r=3·(s-m)+33、GPS基线向量网三维无约束平差的条件方程的列立按三角形列条件方程，每个三角形中应保证至少有一条基线是新基线，如此列立，可保证足数、独立、最简的原则。4、GPS

5、基线向量网三维无约束平差条件方程列立举例图1图2图1中r=3·（3-3）+3=3，即三个条件方程。这三个条件方程如下：图2中，r=3（6-4）+3=9，即9个条件方程。4、GPS基线向量网三维无约束平差条件方程列立举例n=3*22=66，t=3*（9-1）=24，r=3（22-9）+3=42（多GH、DE)三角网(测角网)的条件方程1、三角网的观测值三角网的观测值很简单，全部是角度观测值。2、三角网的作用确定待定点的平面坐标。3、三角网的类型单三角形、大地四边形、中点多边形、组合图形4、三角网的基准数据在三角测量中

6、，要确定各三角点的平面坐标，必须先建立平面坐标系，只要已知任意一个点的坐标、任意一条边的方位角和任意一条边的边长，那么，这个平面图形在平面坐标系中的位置、大小和方向就唯一地确定了。因此，三角测量中的基准数据为：位置基准2个（任意一点的坐标）、方位基准1个（任意一条边的方位角）以及长度基准1个（任意一条边的边长）。这四个基准数据等价于已知两个点的坐标。5、三角网中必要观测数t的确定有足够的基准数据：t=2m，m为待定点点数；无足够的基准数据：t=2（z-2）,z为三角网中的总点数。6、三角网中条件方程的类型图形条件（

7、内角和条件）：三角形三内角和等于180度；圆周条件（水平条件）：圆周角等于360度；极条件（边长条件）：由不同推算路线得到的同一边的边长相等。教材：5－4，5－5习题：5.2.11，5.2.127、三角网中条件方程的列立举例图1中，n=3，t=2，r=1，即一个图形条件。图2中，n=8，t=4，r=4，即三个图形条件，一个极条件（极点）。图3中，n=15,t=8,r=15-8=7，即5个图形条件，一个圆周条件，一个极条件。由以上三例知，三角形只有图形条件；大地四边形有图形条件和极条件两类条件；只有中点多边形才有全部

8、的三类条件。用一般符号列出图4的条件方程：n=33t=14三边网(测边网)的条件方程1、三边网的观测值三边网的观测值也很简单，全部是边长观测值。2、三边网的作用也是确定待定点的平面坐标。3、三边网的类型单三边形、大地四边形、中点多边形、组合图形4、三边网的基准数据三边网与三角网的区别是观测值。由于在三边测量中，观测值中带有长度基准。所以，三边测量中不需要长度