精校Word版含答案---山东省淄博实验中学、淄博五中高三上学期第一次教学诊断数学（文）

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1、www.ks5u.com高三年级第一学期第一次教学诊断考试试题数学（人文）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合则（　　）A.B.C.D.2．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（　　）A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数3．“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要4．

2、已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（　　）A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数5.已知命题p：;命题q：若,则a

3、=3，AC=2，BC=，则()A．B．C．D．9．若，则()A．B．C．D．10.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是()(参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30)A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年11．已知函数，给出下列四个说法：；函数的周期为；在区间上单调递增；的图象关于点中心对称其中正确说法的序号是　　A．B

4、．C．D．12．已知，且，现给出如下结论：①；②；③；④。其中正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2，则f（2）=　　．-13-14．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ=　　．15.若，，则）等于__________.16.在△ABC中，，AB=3，AC=2.若，（），且，则的值为_____

5、___.三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）设向量（I）若（II）设函数18.（本小题满分12分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,,S△ABC=3,求A和a.19．（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的解析式；并求出函数的值域.-13-20.（本小题满

6、分12分）已知函数(1)求的定义域，并讨论的单调性；(2)若，求在内的极值。21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=excosx﹣x．（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．（二）选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做，按所做的第一题记分.22、（本小题满分10分）选修4-4，参数方程与极坐标方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）写出的普通方程和

7、的直角坐标方程；（II）设点P在上，点Q在上，求

8、PQ

9、的最小值及此时P的直角坐标.-13-23、（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲已知关于的不等式

10、+a

11、

12、13-故函数f（x）=3x﹣（）x为增函数，故选：B．5.【解析】由时成立知p是真命题,由可知q是假命题,所以是真命题,故选B.6．【解析】由函数在处取得极小值可知，，则，排除B、D；，则时，时，故【答案】：A7.【解析】由题意，为得到函数，只需把函数的图像上所有点向左移个单位，故选A.8．【解析】由余