湖北省武汉市部分市级示范高中高三12月联考数学（文科）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com武汉市部分市级示范高中高三12月联考数学（文）试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数是纯虚数（其中为虚数单位，），则的虚部为（）A.-1B.1C.D.【答案】B【解析】因为,所以,的虚部为1,选B2.函数是定义在上的奇函数，当时，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的性质求出的值.【详解】由题得，故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查奇函数的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)奇函数f(-x)=-f(x).

2、3.若变量满足约束条件，那么的最小值是（）A.-2B.-3C.1D.-4【答案】B【解析】实数满足的线性区域如图所示：-17-可化为，由图可知当直线经过点时，截距取最小值，即.故选B.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.已知正项等比数列的前项和为，且,与的等差中项为，则（　　）A.B.C

3、.D.【答案】D【解析】∵，∴，故，又，∴，∴，，，故选D．5.直线是曲线的一条切线，则实数的值为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】y′=（lnx）′=,，令得x=2，∴切点为（2，ln2），代入直线方程,∴ln2=1+b∴b=ln2-1．故选C．-17-点睛：对于直线是曲线的切线问题，都是先求导数，令直线斜率与导数值相等得出切点坐标，再代入直线方程即可得出参数值.6.为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位【答案】D【解析】，平移k个单位（k>0,向左；k<0,向右

4、）得。令，得故选D7.已知，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，，，所以，故选C.8.函数的导函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-17-利用函数的奇偶性，值域，代特值方法对选项进行排除.【详解】因为=-cosx，x+sinx，又，为奇函数，排除B，又x=时，+sin>0，排除D，又当00，x>0，x+sinx>0，当x时，x，-1sinx，x+sinx>0，排除A，故选C.【点睛】本题考查函数图象问题，函数的导数的应用，常用代特值、函数的奇偶性、单调性对选项进行排除，属于中档题.

5、9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得几何体的体积，累加各个面的面积可得，几何体的表面积．【详解】由题意可知几何体的直观图如图：是正方体列出为2的一部分，A﹣BCD，三棱锥的表面积为：=2．故选：A．-17-【点睛】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．10.是双曲线的右焦点，过点向曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，交另一条渐近线于点，

6、若，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.【答案】C【解析】由已知渐近线方程为l1：，l2：，由条件得F到渐近线的距离，则，在Rt△AOF中，，则.设l1的倾斜角为θ，即∠AOF=θ，则∠AOB=2θ.在Rt△AOF中，，在Rt△AOB中，.∵，即，即a2=3b2，∴a2=3(c2-a2)，∴，即.故选C.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.-17-11.等差数列的前项和，若，，则下列结论正确的是（）A

7、.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】设f（x）=x3+2018x判断函数的奇偶性以及函数的单调性，然后判断a8+a2011=2，且a2011＜a8，推出结果．【详解】设f（x）=x3+2018x，则由f（﹣x）=﹣f（x）知函数f（x）是奇函数．由f′（x）=3x2+2018＞0知函数f（x）=x3+2018x在R上单调递增．因为（a8﹣1）3+2018（a8﹣1）=1，（a2011﹣1）3+2018（a2011﹣1）=﹣1，所以f（a8﹣1）=1，f（a2011﹣1）=﹣1，得a8﹣1=﹣（a2011﹣1），即a8+a2011=2，且a2011

8、＜a8，所以在等差数列{an}中，S2018=201