理论力学课件第一章静力学公理和物体的受力分析

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1、理论力学Thursday,August05,2021静力学静力学引言静力学：研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。作用在物体上的一群力。物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或作匀速直线运动。力系：平衡：在静力学中，我们将研究以下三个问题：1．物体的受力分析分析物体共受几个力，以及每个力的作用位置和方向。2．力系的等效替换（或简化）将作用在物体上的一个力系用另一个与它等效的力系来代替，这两个力系互为等效力系。如果用一个简单力系等效地替换一个复杂力系，则称为力系的简化。3．建立各种力系的平衡条件研究作用在物体上的各种力系所需满足的平衡条件。理论力学Thu

2、rsday,August05,2021第一章静力学公理和物体的受力分析8/5/2021第一章静力学公理和物体的受力分析§1-2静力学公理§1-3约束和约束力§1-4物体的受力分析和受力图§1-1刚体和力的概念§1-1刚体和力的概念1．刚体的概念在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。刚体：刚体是一个理想化的力学模型。2．力的概念：物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。力：实践表明，力对物体的作用效果决定于三个要素：(1)力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点。力是矢量，我们用黑体字F表示力矢量，而用普通字母F

3、表示力的大小。在国际单位制中，力的单位是牛(N)或千牛(kN)。§1-1刚体和力的概念§1-2静力学公理公理1力的平行四边形法则公理：是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。作用在物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。合力矢等于这两个力矢的几何和，即§1-2静力学公理作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。公理3加减平衡力系原理在已知力

4、系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。公理2二力平衡条件推理1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。==证明：在刚体上的点A作用力F。根据加减平衡力系原理，可在力的作用线上任意取一点B，并加上两个相互平衡的力F1和F2，并使F=F2=-F1。由于力F和F1也是一个平衡力系，故可除去；这样只剩下一个力F2，即原来的力F沿其作用线移到了点B。§1-2静力学公理推理2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作

5、用线通过汇交点。证明：如图，在刚体的A，B，C三点上，分别作用三个相互平衡的力F1，F2，F3。根据力的可传性，将力F1和F2移到汇交点O，然后根据力的平行四边形法则，得合力F12。则力F3应与F12平衡。由于两个力平衡必须共线，所以力F3必定与力F1和F2共面，且通过力F1和F2的交点O。§1-2静力学公理公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。§1-2静力学公理公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。由此可见，刚体的

6、平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。§1-2静力学公理§1-3约束和约束力自由体：位移不受限制的物体。非自由体：位移受到限制的物体。约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。约束力：约束对被约束的物体的作用力。约束力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反。工程中常见的约束1．具有光滑接触表面的约束光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向被约束的物体。这种约束力称为法向约束力，通常用FN表示。§1-3约束和约束力§1-3约束和约束力§1-3约束和约束力FRFR′齿轮啮合力§1-3约束和约束力滑槽与销钉§1

7、-3约束和约束力2．由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束绳索、链条或胶带只能承受拉力，所以它给物体的约束力也只可能是拉力。绳子对物体的约束力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。链条、胶带对轮子的约束力沿轮缘的切线方向。§1-3约束和约束力§1-3约束和约束力§1-3约束和约束力3．光滑铰链约束（1）向心轴承（径向轴承）轴承对轴的约束力FA作用在接触点A且沿公法线指向轴心。通常可用通过轴心的两个大小未知的正交分力FAx，FAy来表示，FAx，FAy的指向暂可任意假定。§1-3约束和约束力（2）圆柱铰链和固定铰链支座C处：圆柱铰链。简称铰链。A、B处：固

8、定铰链支座。简称固定铰支。§1-3约束和约束力§1-3约束和约束力4．其它约束（1）滚动支座(