《消费最优化》PPT课件

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1、第4讲消费最优化效用最大化支出最小化效用与支出的对偶消费者均衡第一节效用最大化任何人都希望最大化自己的效用而非最小，这是经济学的一个先验命题，从重商主义、重农主义、古典经济学、新古典经济学到当代主流经济学(新古典主义和新凯恩斯主义)，无不接受、继承和发展这一命题，效用最大化问题得到了越来越深入的研究。本节就来在前面建立的理性框架下研究消费者的效用最大化行为。偏好的无满足性决定了消费者根本不可能在整个消费集合中选择出最为满意的消费方案，因此，无限制的效用最大化是无法实现的。也就是说，消费者的欲望是无止境的，永远没有一个满足的时候，因而经济学无法研

2、究如何满足人们无止境的欲望的问题。任何人都处在一定的客观环境中，客观环境必然对人们的选择行为带来一定的限制。比如，当需要某种商品的时候，还要看能不能卖得起，穷人就没有钱购买豪华住宅、豪华驾车、聘用私人医生等高级商品。即使富人，金钱也不是万能的，想要的东西可能就是得不到。人们受到的种种限制影响了人们的选择和享受，但这些限制却使得效用最大化问题有了解决途径——服从约束条件的效用最大化。理性消费者正是在服从种种条件限制的情况下，选择自己最满意的方案。这就是效用最大化的具体含义。一、预算约束消费者进行消费选择时，一般受到两个方面的条件限制：一方面受到客

3、观条件的限制，主要包括政策、法规、生理状态、自然环境等非经济因素，这些因素的制约给消费者划出了一个可行的选择范围，也就是要求在消费集合中进行选择；另一方面，还受到经济条件的限制，主要是收入带来的限制，有钱才能购物，即要求消费者必须在收入许可的范围内进行消费选择。作为理性人，消费者不能去偷、去抢、去骗。你可能会说，还有赊购和借款消费现象。但请注意，这并不是说商品免费，赊购和借款消费的实质等同于收入扩大，然后在扩大了的收入限制下进行消费选择，因而还是没有摆脱收入给消费选择带来的约束。效用最大化就是指消费者在消费集合中寻求符合收入约束条件的最满意的消

4、费方案，也就是说，消费者在消费集合和收入条件的双重约束下追求最大程度地满足。设消费者面临的商品空间为R,消费集合为X,偏好关系为,收入为r，价格体系为pR。消费者只能接受这个价格体系，而不能影响和改变它。如果用x表示消费者的选择方案的话，那么x必需满足两个要求：一是xX(客观约束)，二是pxr(收入约束)。这两个要求放在一起，就叫做预算约束：(xX)(pxr)。(p,r),既然p≫0且xa,我们有0pi(xi–ai)p(x–a)r–pa,从而pixir–pa+piai(i=1,2,,)，可见axb=(b1,

5、b2,,b)。这就证明了(p,r)的有界性。至于(p,r)的闭性，则是由于(p,r)是闭集X与闭集{xR:pxr}之交。这样，(p,r)是有界闭集。(一)预算集合预算约束确定了消费者的实际选择范围，它不再是整个消费集合X，而只是X的一部分。称这部分为消费者的预算集合。在消费集合X已经确定的情况下，要确定预算集合，就需要两个因素：一是价格因素p，二是收入因素r。因此，预算集合可以表示为：(p,r)={xX:pxr}超平面px=r叫做预算线。(p,r)X(预算集合)定理设消费集合X是R的下有界闭子集，则对任何价格向量p≫0，

6、预算集合(p,r)都是有界闭集，从而是紧集。证明：既然X下有界，存在向量a使得对一切xX,都有xa=(a1,a2,,a)。令bi=(r-pa+piai)/pi(i=1,2,,)。对任何xpx=r(预算线)(二)最低生活保障一般来说，国家为了维护人民的基本生存权利，都要建立最低生活保障制度。比如，我国从1997年9月以来，建立了城市居民最低生活保障制度(见«国务院关于在全国建立城市居民最低生活保障制度的通知»国发[1997]29号)。建立这项制度，有利于促进经济均衡，当然还有利于社会稳定。我们看中的是最低生活保障制度的经济功能

7、，这里先从预算集合角度来考察最低生活保障制度的含义。为了保证消费者在收入的限制内能够选择到生活需要品，消费者收入应不低于最低收入标准。所谓最低收入标准，是指在既定价格体系p下消费集合X中的最低支出I(p)=inf{px:xX}。最低生活保障制度就是一种保障消费者收入r不低于I(p)的制度。我们把条件rI(p)就叫做最低生活保障或最低收入条件或最低支出条件。定理设X为消费集合，p为价格体系，r为消费者收入。(1)如果X且r>I(p)，则(p,r)；(2)如果X是非空下有界闭集，p≫0且rI(p)，则预算集合(p,r)是非空有界闭

8、集。显然，最低收入标准随价格体系的变化而变化。因此，社会需要经常根据物价水平的变化来调整最低收入标准。二、马歇尔需求理性消费者最终选定的消费方案，是预