《灰色系统预测》PPT课件

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1、第六章灰色系统预测第一节引言第二节灰色系统的概念与基本原理第三节灰色序列生成第四节模型1要求掌握以下内容：1.何谓黑色系统、灰色系统和白色系统？2.灰色系统理论的研究对象及原理。3.常用的不确定性方法有哪些，各有什么特点,举例说明。4.试解释以下灰色系统基本公理的内容：公理1：差异信息原理公理2：解的非惟一性原理公理3：灰性不灭原理2第一节引言在控制论中，人们常用颜色的深浅来形容信息的明确程度。用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息未知的系统称为黑色系统，信息完

2、全明确的系统称为白色系统，信息不完全确知的系统称之为灰色系统。灰色系统是介于信息完全知道的白色系统和一无所知的黑色系统之间的中间系统。31982年，我国著名学者邓聚龙教授创立了灰色系统理论，与研究“随机不确定性”的概率统计和研究“认知不确定性”的模糊数学不同，灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统，它通过对“部分”已知信息的生成、开发去了解、认识现实世界，实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述。4灰色系统模型对试验观测数据及其分布没有什么特殊的要求和限制，作为一种十分

3、简便、易学好用的新理论，灰色系统理论具有十分宽广的应用领域，并深受各领域研究人员和实际工作者的喜爱。本节介绍灰色系统理论的产生与发展动态以及灰色系统的基本概念和基本原理，既是最具基础性的内容，又可视为全节的导言。5第二节灰色系统的概念与基本原理一、灰色系统理论的产生与发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的“Systems&ControlLetters”（系统与控制通讯）期刊上发表了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统论文“灰色系统的控制问题”（TheControlProblemsofGreySystems），标志着灰色系统理

4、论这一新兴学科经过其创始人邓聚龙教授多年卓有成效的努力，开始问世。这一新理论刚一诞生，就受到国内外学术界和广大实际工作者的极大关注。6海内外84所高校开设了灰色系统课程，数百名博士、硕士研究生运用灰色系统的思想方法开展科学研究，撰写学位论文；国际、国内200多种学术期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。据不完全统计，近年来，SCI（科学引文索引）、EI（工程索引）、ISTP（科技会议索引）以及SA（英国科学文摘）、MR（美国数学评论）、MA（德国数学文摘）等国际权威性探索杂志跟踪、检索我国学者的灰色系统论

5、著500多次（其中邓聚龙教授的论著被检索、摘录100多次）。71985年，国防工业出版社出版了邓聚龙教授的第一部灰色系统专著《灰色系统（社会·经济）》。1985年至1992年，华中理工大学出版社先后出版发行了邓聚龙教授有关灰色系统的六部著作：《灰色控制系统》、《灰色预测与决策》、《灰色系统基本方法》、《多维灰色规划》、《灰色系统理论教程》和《灰数学引论——灰色朦胧集》。1989年，英国科技信息服务中心和万国学术出版社联合创办了国际性刊物“TheJournalofGreySystem”（灰色系统学报），该刊被英国科学文摘（SA

6、）等权威性检索机构列为核心期刊。81985年，全国性的灰色系统研究会宣告成立，会员遍布包括西藏在内的各省、市、区以及港、澳、台地区。目前，湖北、河南、浙江、山西、山东、河北、宁夏、台湾等地成立了灰色系统研究分会或专业性研究组织。灰色系统理论的蓬勃生机和广阔前景正日益广泛地为国际、国内各界所认识、所重视。9二、几种不确定性方法的比较概率统计、模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定性系统的研究方法。研究对象都具有某种不确定性，这是三者的共同点。正是研究对象在不确定性上的区别派生出三种各具特色的不确定性学科。10模糊数学着重研

7、究“认知不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。比如“年轻人”就是一个模糊概念。因为每一个人都十分清楚年轻人的内涵。但要让你划定一个确切的范围，在这个范围之内的是年轻人，范围之外的都不是年轻人，则很难办到，因为年轻人这个概念外延不明确。对于这类内涵明确、外延不明确的“认知不确定”问题，模糊数学主要是凭经验借助于隶属函数进行处理。11概率统计研究的是“随机不确定”现象，着重于考察“随机不确定”现象的历史统计规律，考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。其出发点是大样本，并

8、要求对象服从某种典型分布。12灰色系统着重研究概率统计、模糊数学所不能解决的“小样本、贫信息不确定”问题，并依据信息覆盖，通过序列生成寻求现实规律。其特点是“少数据建模”。与模糊数学不同的是，灰色系统理论着重研究“外延明确、内涵不明确”的对象。比如说到2050年，中国要将总人口控制在15亿