《角函数的应用》PPT课件

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1、三角函数的应用SunYanlai1.如图,在△ABC中,AB=300m,∠B=45°,∠A=60°,求点C到AB的距离.BAC2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∠ADC=60°.(1)若BD=20,求AC的长.(2)若CD=20,求BC的长.BACDABCD3.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,∠ADC=60°.(1)若BD=10,求AC的长.(2)若CD=20,求BC的长.4.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在AC,AB上,BD平分∠ABC,DE⊥A

2、B,AE=6,.(1)求DE,CD的长;(2)求tan∠DBC的值.BACDE4）物华大厦离小伟家60米，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测的大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角时30°，求该大厦的高度。CADB中考链接某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．8.如图,甲船在港口P的北

3、偏西60°方向,距港口P80海里的A处,沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P.乙船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,现两船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度.P东北45°60°A5）海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行开始在A到南偏西60°的B处，往东行驶20海里后到达改岛的南偏西30°的C处，之后，货轮继续向东航行会有触礁的危险吗？ACB9.如图,某学校课外活动小组想测量建筑物CD的高,他们在地面A处测得建筑物顶部D的仰角为30

4、°,再往建筑物底部C的方向前进18m至B处,测得仰角为45°.求建筑物CD的高度.ABCD10.某学校兴趣小组对附近一座山的高度进行了测量.已知山顶上有一座九层佛塔AB高约45m,如图,他们在山脚停车场选择了一点D,测得塔顶A的仰角为67°,塔底B的仰角为65°根据以上数据计算这座山BC的高度.(结果精确到1m,参考数）据:sin65°=0.91,sin67°=0.92,cos65°=0.42,cos67°=0.39,tan65°=2.15,tan67°=2.35)ABCD补充:如图,大楼高30m

5、,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m).练习如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东60°的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?_东_北_D_E_C

6、_B_APBA5.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离.7.印尼地震后,抢险队派一架直升机去A,B两个村庄抢险,飞机在距地面450m上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为60°(如图所示).求A,B两个村庄的距离.ABCPQ30°60°ABC东北北11.某地发生水灾后,救援队在B处接到报告:A处有紧急情况!救援队在B处测得A在B的北偏东60°的方

7、向上(如图所示).队伍决定:第一组马上下水游向A处救人,同时第二组从陆地往正东方向奔跑120m到达C处,再从C处下水游向A处救人,已知A在C的北偏东30°的方向上,且救援人员在水中的游进速度是1m/s,在陆地奔跑速度为4m/s,试问哪个救援队先到A处,说明理由.2.如图,海中有一个小岛P,它的四周18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°的方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°的方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行.有触礁的危险吗?为什么?⌒⌒

8、ABCPMN60°45°DABM3.如图,一辆拖拉机从A点正在沿北偏西60°的方向行驶.在距A点100m的正西方向有一个学校B正在上课,已知该拖拉机的噪声污染范围是75m,试问拖拉机在继续前进的过程中是否对学校造成噪声污染?为什么?如果拖拉机的行驶速度是36km/h,那么该拖拉机在行驶过程中对学校的影响有多长时间?1.计算:(1)sin45°－cos60°+tan60°;(2)sin230°－cos230°－tan45°;(3)sin30°－tan30°+cos45°.2.在Rt△