函数y=Asin(wx+φ)的图象

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1、函数y=Asin(ωx+φ)的图象在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象1．理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω、φ、A对图象的影响．2．掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．y=sin(x+)与y=sinx的图象关系:试

2、研究与的图象关系.y1-1Ox探究1：对函数图象的影响所有的点向左(>0)或向右(<0)平移

3、

4、个单位一、函数y=sin(x+)图象:函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动

5、

6、个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换y=sinx与y=sinx的图象关系:作函数及的图象.探究2：对函数图象的影响函数、与的图象间的变化关系.-1yOx1所有的点横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍二、函数y=sin

7、x(>0)图象:函数y=sinx(>0且0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变决定函数的周期:y=Asinx与y=sinx的图象关系:作下列函数图象:探究3：A对函数图象的影响函数、与的图象间的变化关系.xO1-1y2-2振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)图象:函数y=Asinx(A>0且A1)的图象可以看作是把y

8、=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当01(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短00(向右<0)方法1:按先平移后变周期的顺序变换平移

9、

10、个单位纵坐标不变横坐标不变步骤5步骤1步骤2步骤3步骤4沿x轴平行移动

11、横坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短沿x轴扩展上的图象在得到RxAy)sin(jw+=例题11-１2-2xoy3-32y=sinxy=sin(x-)①②③xyO2-2图象向左平移个单位变式：如何由y=sinx的图象得到的图象?的图象(纵坐标不变)各点的横坐标缩短到原来的倍的图象各点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变)的图象1-12-2ox3-3y按先平移后变周期的顺序变换步骤5步骤1步骤2步骤3步骤4沿x轴平行移动横坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短沿x轴扩展上的图象在得到RxAy)sin(jw+=作业：P582(2、3)再见敬请指导.