15函数y=Asin(wx+φ)的图象.doc

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1、高中数学（必修4）第一章1.5函数y二Asin@a+0)6&图象（第一课时）在物理中，简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间X的关系、交流电的电流y与时间X的关系等都是形如y=Asin（（ox4-（p）的函数（其中A，co，（p都是常数）・下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?新课讲授：(一)(P对y=sin(x+(p)图象的影响新课讲授：（一）0对y=sin（x+（p）图象的影响y—SinXyy=sin（x+cp）结论:y=sin（x+cp）（0HO）的图象，可以看作是把正弦曲线上

2、的所有的点向左（0>0）或向右（0v0）平行移动0个单位长度而得到.注：©引起图象的左右平移，它改变图象的位置，不改变图象的形状.(二)69对J=sin(ft?x+(p)图象的影响j=sin(x+cp)——2=sin(6K+(p)〔二）亿对y=sin（血+0）图象的影响j=sin（x+cp）——2=sin（妙+©）结论：函数y=sin（s；+0）的图象，可以看作是把y=sin（x+0）的图象上所有点的横坐标缩短（当CO>¥寸）或伸长（当0V69V1时）到原来的万倍（纵坐标不变）而得到的.注：（D决定函数的周^T=—,它弓I雄横向伸缩・CO(

3、三)A对y=Asin(mx+0)图象的影响（三）A对y=Asin（^x+^）图象的影响y=sin（a>x+2y=Asin（cox+cp）结论：函数=Asin（<2K+（p）的图象，可以看作是把y=sin@c+0）上所有点的纵坐标伸长（A〉l）或缩短（O0)或向右(

4、数y=Sinx►y=Sin(x+cp)的图象平移IcpI个单位(2)横坐标缩短(co>l)或伸长(01),『=人帥伽+申)的图象练习7161•将函数的图鍋向平移个单竝可得到函数的帥x+兰）・2、将函数的圖象止每一个点的坐标不型横坐标，伸禅得驰'幽图象•2v=sin—x33•说出由垂巔®彖韵学过程・+彳）3•说出由垂鼬图喙的^^诚所有点向左平移壬个兀、’—&门y►J-sin（兀+—）y-smx单位长度6、，一宀“丄兀、纵坐标不变,，横坐标缩“、兀

5、、y-SmU+短到原来的扌倍尸呗3兀+彳）尸鈕丄“3欖坐标不变,,纵坐标缩36短到原来的丄倍262先伸缩后平移的步骤函数y_Si"(1)横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)或缩短(OvAv1)到原来的A倍1(2)横坐标缩短(co>l)或伸长(0VCOV1)到►y=ASinx的图象y=ASincox的图象原来的丄倍，纵坐标不变CD(3)向左((p>0)或向右((p<0)平移I纟I个单位3y=ASin(cox+

6、（（ox+q））的图象的影响。变换.2、利用变换关系由y=sinx得到函数y二Asin（ox+（p）的图象3、余弦型函数y=Acos（（ox+（p）的相关问题同样处理。