《预期效用理论》PPT课件

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1、第7讲预期效用理论到目前为止，我们的讨论都是在确定的经济环境中进行的，即涉及的价格、收入、需求等变量都是确定的。然而经济活动并非总是在确定的环境中进行，比如贷款消费同未来收入有关，而未来是不确定的；股票的购买与股票价格有关，而股票价格的变化是不确定的。这种在带有不确定性的环境中的消费可能更为常见，更符合现实，因此有必要研究不确定环境中的消费选择问题。所谓不确定性，通常是说人们不能确定某种经济行为一定会产生某种结果。但经济学中，人们对这个词的含义作了严格界定，区分了两类不相同但有联系的不确定性概念：风险性与无常性。风险性(risk)是指人们虽然不能确定某种经济行为一定会发生某种结果，但能够确

2、定发生某种结果的可能性大小，或者说，经济行为产生某种结果的概率是客观存在的。无常性(uncertainty)是指人们既不能确定某种经济行为一定会发生某种结果，又不能确定发生某种结果的可能性大小。本讲研究不确定环境中的行为准则，内容包括：(1)风险环境中的选择理论—预期效用；(2)无常环境中的选择理论—主观概率。一、不确定性选择的事例我们先来讨论不确定选择的几个典型事例，并作一些分析。例1彩票(lottery)发行彩票是一种常见的低成本筹资手段。购买彩票有可能获得奖品，甚至可能获得大奖，有些人就是靠购买彩票碰运气发了家。彩票的种类很多，不同的彩票有着不同的中奖概率分布。面对众多的彩票，消费者

3、究竟是依据什么样的准则进行选择的？他究竟喜欢购买哪一种彩票？这是我们关心的问题。例2赌博(gamble)赌博是一种典型的依靠随机因素来决定收入的现象，用它可来区别一个人是风险爱好者还是风险厌恶者还是风险中立者。当把通常的体育比赛、打麻将、玩扑克等游戏与收入紧密联系起来时，它们就成了赌博。我们关心的是，当消费者面对一种赌博的时候，他是依据什么来决定参加还是不参加赌博的？例3择业(job-choice)职业各种各样，有些职业具有稳定的收入，而有些职业的收入不稳定，与绩效挂钩。因此，择业也是一种不确定选择问题。(一)抽彩选择现有两种奖品相同的彩票：福利彩票和足球彩票，抽彩者如中奖，即可得自行车一

4、辆。假定福利彩票的中奖概率为p(不中奖的概率便是1-p)，足球彩票的中奖概率为q(不中奖的概率便是1-q)。购买者如果中奖，就可获得U1个单位的效用；如不中奖，则获得U2个单位的效用(实际上是损失U2个单位的效用)。问：抽彩者人喜欢购买哪一种彩票？要回答这个问题，需要计算这两种彩票的预期效用，即计算效用的数学期望。用EU表示福利彩票的预期效用，EV表示足球彩票的预期效用：EU=pU1+(1-p)U2，EV=qU1+(1-q)U2。抽彩人究竟会购买哪一种彩票，取决于EU与EV的比较。如果EU>EV，则购买福利彩票会预期给购买者带来更大的效用，因而抽彩人更喜欢福利彩票。这样，抽彩人的选择是购

5、买福利彩票。如果EU

6、级都完全相同的彩票中，预期效用越大的彩票，抽彩人就越倾向于购买。那么，当消费者面对两种奖励不同的彩票时，又该如何比较呢？事实上，这两种奖励不同的彩票通过如下的处理后，就可以看成是奖品和奖励等级都完全相同的彩票：把两种彩票的奖励合并在一起，只不过购买这种彩票就不能获得那种彩票的奖励罢了。比如彩票A的奖品有a,b,c，彩票B的奖品有x,y,z，则可视彩票A和B的奖品都为a,b,c,x,y,z，只不过购买彩票A获得奖品x,y,z的概率是0，购买彩票B获得奖品a,b,c的概率也是0。这样，消费者依然是按照A和B的预期效用比较来选择的。具有n个等级奖励的所有可能的彩票的全体是集合X={p[0,1]

7、ⁿ:p1+p2++pn=1}。显然，X是Rⁿ的有界凸闭子集，因而是凸紧集。可以假定，一等奖让消费者净增加的效用最多,二等奖次之,,n等奖(无奖)2.彩票的设计的效用增量为负(只有付出，没有所获)。于是，彩票pº=(1,0,,0)是预期效用函数EU(p)在X上的最大值点。显然，谁也不会设计pº这样的彩票。实际情况是一段时间内消费者面对的只有一种彩票，消费者只需决定是否购买它。为了简单起见，假定只有两个等级的奖励：有奖