2014高二数学培优材料3

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1、2014-2015学年高二数学理科培优材料31．直线经过点（）A.(3，0)B.(3，3)C.(1，3)D.(0，3)2．空间四边形ABCD的两条对角线AC和BD的长分别为6和4，它们所成的角为90度，则四边形两组对边中点的距离等于（）A．　B．C．5　D．以上都不对3．三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OA＝2，OB＝，OC＝，则三棱锥O-ABC外接球的表面积为（）A．4pB．12pC．16pD．40p4.直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则k=A.-3或-1B.3或

2、１C.-3或１D.-1或35．设三棱锥的顶点在底面内射影在内部，且到三个侧面的距离相等，则是的(　　)Ａ．外心Ｂ．垂心Ｃ．内心Ｄ．重心6．在正四棱锥S-ABCD中，侧面与底面所成的角为，则它的外接球半径R与内切球半径之比为（　）A．5　　B．　　C．10　　D．7．已知点在直线上运动，则的最小值为（）A．B．C．D．8．圆到直线的距离等于的点有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9．如图，已知，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射又回到点，则光线所经过的路程是（）A．B．C．D．10．在北纬圈上有A、B两

3、点，它们的经度相差，A、B两地沿纬线圈的弧长与A、B两点的球面距离的比为（）A.B.C.D.试卷第1页，总1页1．B试题分析：把直线方程化成点斜式可看出过定点.可化为所以过定点.故选B考点：直线点斜式2．A【解析】略3．C【解析】解：由题意可知，可以将三棱锥转换到长方体中，则该长方体的外接球的半径就是三棱锥的外接球的半径，而长方体的外接球的直径为体对角线，因为OA，OB，OC两两垂直，且OA＝2，OB＝，OC＝，故半径为2，那么可知三棱锥O-ABC外接球的表面积为16p4.C5．C【解析】解：侧面与底面所成的二面角都相等，并且顶点

4、在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形，所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等，所以是内心．故选C．6．D【解析】略7．A【解析】试题分析：，表示点和直线上点的距离的平方，过点作直线的垂线，垂足到点的距离最小，其最小值为，平方为.考点：直角坐标系内两点之间的距离公式.8．C9．A【解析】试题分析：利用物理学中光线最短问题的结论，这类问题一般利用对称性解决，作出点关于直线的对称点，关于轴的对称点，如图，可见所求最短路程即为线段的长，易求得，选A．考点：点的对称

5、问题．10．A答案第1页，总1页