高二数学培优材料.doc

《高二数学培优材料.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学培优必修1-5综合题一、选择题（每小题5分，共50分）1、在数轴上的区间[0，3]上任取一点，则此点落在区间[2，3]上的概率是（）A、B、C、D、2、已知，那么下列判断中正确的是（）A、。B、　　C、。D、。3、满足条件的个数是（）A、一个、B、两个C、无数个D、零个4、如果圆与X轴切于原点，那么（）A、D=0，E0，F0。B、E=F=0，D0。C、D=F=0，E0。D、D=E=0，F0。5、在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为300与600，则塔高为（）A、B、C、D、6、已知下

2、列命题：⑴（2）（3）（4）其中真命题的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、已知点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（）A、8B、6C、D、8、下列函数中既是区间（0，）上的增函数，又是以为周期的偶函数是（）n=5s=0WHILEs<14s=s+nn=n-1WANDPRINTnENDA、B、C、D、9、右图程序执行后输出的结果是()A、-1B、0C、1D、210、已知x1，x2是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根，当x12+x22取最小值时，实数m的值是（）A、2B、

3、C、D、-1二、填空题（每小题5分，共20分）11、数列,,,,,的一个通项公式是12、某市高二数学联考中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130-140分数段的人数为90人，则90-100分数段的人数为13、函数的定义域是14、在等比数列中，已知,，则.数列的前2n项和S2n=三、解答题：本大题共6个小题，共80分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（12分）函数的定义域为A，函数的定义域为B，且空集，求实数a的取值范围。16（14分）某工厂家具车间造A、B型

4、两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一张A、B型桌子分别可获利润2千元和3千元。试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得最大利润？17、（14分）已知函数（1）求的值域（2）判断的奇偶性（3）证明是R上的增函数18、（14分）已知数列的前项和（1）求通项（2）求和：19、（12分）如图，半圆O的半径为2，A为直径延长线上的一点，且OA=

5、4，B为半圆周上任意一点，从AB向外作等边，设，问当为何值时，四边形OACB的面积最大？最大面积是多少？20、（14分）已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA底面ABCD，AB=AS=a，M，N分别为AB，AS中点。（1）求四棱锥S-ABCD的表面积（2）求证：MN∥平面SAD高二数学培优必修1-5综合题参考答案1.A;2.C;3.B;4.C;5.A;6.B;7.D;8.B;9.C;10.D;11.an=;12.810;13.;14.40;。解析:1．由两区间长度之比得，∴选A。2．-a>-b>0,-c

6、>-d>0,两式相乘得,∴选C。3．由得sinB=,又b>a,∴B>A,∴B可以是互补的两个角，∴有两解.∴选B。4．圆心在y轴上,∴D=0,又圆过原点，∴F=0,∴选C。5．设塔高为h，则200cot60°=(200-h)cot30°,∴h=（m），∴选A。6．由知只有（1）、（4）正确，∴选B.7．2x+4y,当x=2y=时等式成立，∴选D.8．y=esin2x不是偶函数，y=x2不是周期函数，y=cos2x不是(0,)上的增函数,∴选B。9．该程序的功能是计算到s=5+4+3+…+n首次不小于14的n

7、-1的值.即（s,n）由以下运算得：（0，5）→（0+5，5-1）→（5+4，4-1）→（9+3，3-1）→（12+2，2-1），∴输出n=1，∴选C。10．∵Δ=16m2-16(m+2)=16(m2-m-2)≥0,∴m≤-1或m≥2。又∵x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-2=,且∴当m=-1时x12+x22有最小值，∴选D.。11．分别观察分子分母规律得到an=。12．设90至100分的人数为x,则，故x=810.13．y=(1+cotx)=+2+cotx+2tanx≥+2+2=，当co

8、tx=2tanx即tanx=时等式成立，∴y∈。14．a3+a4=(a1+a2)q2=60,∴q2=,∴=(a3+a4)q2=40;∵{an}是等比数列,∴+，，，…，成等比数列,公比为q2,∴S2n=法二：∵{an}是等比数列,∴+、、成等比数列,∴（+）（）=（）2，∴==40。三.解答题:15．由>0得（x-a-1）(x-a+1)<0,∴B={x

9、a-1

10、x≥4或x≤-2}，，画