《20.2.1 数据集中趋势》教案4

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1、《20.2.1数据集中趋势》教案教学目标：掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数．教学重难点：平均数、中位数、众数之间的差别，体会它们在不同情境中的应用．教学过程：1．情境创设问题：在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员的身高指标?怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高？”根据创设的情境，引导学生思考相关的问题，并展开讨论．一般地，对于n个数x1，x2，…，xn我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数．对课本“思考”中

2、小明和小丽的做法展开讨论．目的是给学生搭建从算术平均数到加权平均数过渡的台阶．补充公式：（1）如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，……xn出现fn次，（其中f1+f2+f3+……+fn=n），这n个数的平均数可表示为：（2）如果一组数据x1，x2，x3，……，xn的平均数为，则一组新数据：x1+a，x2+a，x3+a，……，xn+a的平均数为：举例说明：某班第一小组的同学的身高如下：（单位：cm）：158，160，160，170，158，170，168，158，160，160，168，170．计算这组同学的平均身高．（精确到1cm）

3、方法（1）方法（2）将各个数据同时减去160，得到-2，0，0，10，-2，10，8，-2，0，0，8，8再计算这组新数据的平均数，得中位数和众数某校八年级（1）班甲、乙、丙三名学生最近5次数学测试成绩（单位：分）统计如下：甲：78，94，95，98，98乙：63，96，96，99，100丙：88，90，90，98，100（1）填写下表：中位数众数平均分甲乙丙（2）甲、乙、丙3名学生都说自己最近的数学成绩是最好的，他们利用了哪一种表示集中趋势的特征数．2．一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．一般

4、地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势．一组数据中的中位数是惟一的；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有．3．例题教学课本没有配置例题，教师可根据实际情况，有必要时可自编例题．在自编例题的教学中，要注意学生表达的条理，书写的规范．1）某公司有一名董事长、一名经理和8名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）10000，8000，1500，1500，1000，1000，1000，1000，800，500，上述数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．2）写出5个数据，使这5个数据的中位数等于平均数，且众

5、数比中位数小，你写出的数据是．3）初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二⑴班人，平均成绩为，二⑵班人，平均成绩为，则这两个班的平均成绩为；4）一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为，众数为，中位数为；5）一个射手连续打靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，这个射手每次射中环数的众数是　　　　　，中位数是　　　　；6）某校10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25262626262728292930，这些成绩的中位数是（）A、25B、26C、26．5D、304．小结1）平均数、中位数和众数都是描述一

6、组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数应用最为广泛．应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用，这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题．2）中位数的大小仅与数据的排列有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最为中间的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势．求中位数的方法：一般地，n个数据按从小到大的顺序排列，处

7、于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．如果数据有奇数个时，存在最中间一个数据；如果数据有偶数个时，不存在最中间一个数据，取中间两个数据的平均数．即“一看二排三定”．3）众数着眼于对各数出现的频数的考查，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势．