【分层练习】《正比例函数》（人教）

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1、人民教育出版社八年级下册畅言教育19.2.1《一次函数》同步练习◆基础题一、单选题1.已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（）A.k≠±1B.k=±1C.k=-1D.k=12.已知在正比例函数y=（a-1）x的图像中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）A.a＜1B.a＞1C.a≥1D.a≤13.当k＞0时，正比例函数y＝kx的图象大致是（）4.若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（）[来源:学§科§网Z§X§X§K]A.（1，2）B.（-1，-2）C.（-2，-1）D.（1，-2）用心用情服务教育人民教育出版社八年级下册畅言教育5．如图：三个正比例函数的

2、图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞a二、填空题6．已知正比例函数y＝(m＋2)x经过第二、四象限，则m，y随x的增大而_______．7．若点(－3，m)和点(4，n)都在函数y＝－5x的图象上，则m，n的大小关系是__________．8．设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，9)，且y的值随x值的增大而减小，则m的值为__________．9．若函数y＝(m－1)x

3、m

4、是正比例函数，则该函数的图象经过第___________象限．10.直线y=3x经过第______

5、__象限，经过点（1，_______），y随x增大而________；直线y=-（a2+1）x经过第________象限，y随x增大而________.◆能力题11．已知正比例函数y=kx．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式．12.已知y-3与2x-1成正比例，且当x=1时，y=6.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围；（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系.[来源:学科网]用心用情服务教育人民教育出版社八年

6、级下册畅言教育12.已知函数的图象是一条过原点的直线，且y随x的增大而减小，求m的值.13.已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上。（1）求k的值；（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值；（3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小.15．如图，点B，C分别在直线y＝2x和直线y＝kx上，点A，D分别是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，求k的值．◆提升题16．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．（1）求正比例

7、函数的解析式；用心用情服务教育人民教育出版社八年级下册畅言教育（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．17．在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y=x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．用心用情服务教育人民教育出版社八年级下册畅言教育答案与解析◆基础题1.C解析有正比例函数定义，得k2=1且k-1≠0，所以k=-1.2.A解析在正比例函数y=kx（k≠0）中，当k<0时，y随x的增大而减小，所以a-1<0，所以a<1，故选A.3.A4.D解析本题运用验证法解答，先用待定系数法求出正比例函数的

8、解析式，然后把A、B、C、D选项代入验证.5．C解析首先根据图象经过的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，再根据直线越陡，

9、k

10、越大，则b＞a＞c。6.＜－2减小7.m＞n8.－39.二、四10.一、三3增大二、四减小◆能力题11．（1）∵函数图象经过第二、四象限，∴k＜0；（2）当x=1，y=-2时，则k=-2，即：y=-2x.12.（1）由题意可设y-3=k（2x-1），因为当x=1时，y=6，所以6-3=k（2-1）.解得k=3，所以y-3=3（2x-1），即y=6x.（2）当y=0时，0=6x，解得x=0；当y=5时，5=6x，解得x=.所以x的取值范围为0≤x≤.（3）由（1

11、）知该函数关系式为y=6x，因为k=6>0，所以y随x的增大而增大.又因为y1>y2，所以x1>x2.13.解析：因为函数图象是过原点的直线，所以函数是正比例函数，故自变量x的次数为1，即m2-3=1，所以m=±2.又因为y随x的增大而减小，所以2m-1<0，所以m<，故m的值为-2.用心用情服务教育人民教育出版社八年级下册畅言教育解：∵函数图象是过原点的直线且y随x的增大而减小，∴解得m=-2.14.解析：（1）代入点（2，-4）的坐标可以求出k的值；（2）把点（-