【教学设计】《2.2轴对称的基本性质》（青岛版）

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1、青岛出版社八年级（上册）畅言教育《2.2轴对称的基本性质》◆教材分析《探索轴对称的性质》是青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第二章第二节的内容。在此之前学生已学了《简单的轴对称图形》，对轴对称图形已有初步认识。这节课承接前面的内容，是对轴对称的性质进行探索。从本章教材的编排体系看，由丰富的现实情景中的轴对称现象→简单轴对称图形的认识→本节探索轴对称图形的性质→利用轴对称性质进行图形、图案设计，它属于中间环节，也是比较重要的一节内容。本节知识的落实，为后续学习“平移、旋转、中心对称、相似”等

2、知识奠定基础。◆教学目标【知识与能力目标】1．经历探索轴对称的基本性质的过程，理解在成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.2.能作出简单平面图形(点、线段、直线、三角形)关于给定对称轴的对称图形.3.在直角坐标系中，探索以坐标轴为对称轴，两个对称点的坐标之间的关系，并能写出已知用心用情服务教育青岛出版社八年级（上册）畅言教育顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标.【过程与方法目标】通过观察轴对称的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。【情感态度价值观目标】提高运用知识和技能解决问题的能力，

3、发展运用意识。◆教学重难点◆【教学重点】1、画与已知图形关于某条直线对称的图形；2、关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系.【教学难点】关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系.◆课前准备◆课件、多媒体、三角板、圆规◆教学过程【温故知新】1.过点P作直线l的垂线2.观察下列每组全等图形，哪组变化是轴对称？3.图中两个三角形关于直线L成轴对称。如果三角形的部分边长和角的度数如图所示，说用心用情服务教育青岛出版社八年级（上册）畅言教育出未知的边长和角的度数。思考：如何找出△ABC关于直线成轴对称的图形？【创设情景】如何在

4、黑板上等折叠、扎孔不方便的情境下找出△ABC关于直线l的成轴对称的图形？图形上各对称点与对称轴之间有什么关系呢？如何利用轴对称的基本性质设计出漂亮的图案？【活动一：实验与探究】做一做把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个小孔为点A与A′，折痕为MN，连接AA′交MN于点O。猜一猜（2）如果将纸片沿MN重新折叠，线段OA与OA′有怎样的大小关系？线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？猜想一下。量一量用刻度尺和半圆仪量一量，和你的猜想是否一致？说一说说明以上结论成立的理由。（小组内交流）想一想（

5、3）把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔，把纸展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A′，B与B′，C与C′，折痕记为MN，BB′，CC′各与对称轴MN有什么关系？分别连接AB，BC，CA，A′B′，B′C′，C′A′，在△ABC的一条边上任取一点D，想一想点D关于直线MN成轴对称的点D′的位置在哪？验一验用折叠、扎孔的方法验证你的结论。说一说(4)连接DD′，交MN于点P，你发现线段DD′与直线MN具有怎样的位置关系？说明理由。得出结论：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴。总结探究方法：

6、想一想本节课和们在探究轴对称的基本性质时，运用了什么样的探究方法。用心用情服务教育青岛出版社八年级（上册）畅言教育小测试把图中的两个三角形的对应顶点分别相连接，说出哪些线段被直线L垂直平分。（课本36页练习第1题。）【活动二：交流发现】(1)如图你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？小组内交流你的方法。(2)你能说明(1)中画一个已知点关于给定直线的对称点的方法的道理吗？变式训练：画出点A关于直线MN的对称点(3)如图，你能画出与线段AB关于直线成轴对称的线段吗？能画出与直线AB关于直线成轴

7、对称的直线吗？【巩固练习】例1：如右图，作出△BCD关于直线l的对称图形。用心用情服务教育青岛出版社八年级（上册）畅言教育【学以致用】　　中国传统文化博大精深，是中华民族几千前的文化积淀而成的，剪纸艺术就是其中之一。下图中的两幅作品设计的依据是什么？动手撕一个简单的作品，并找出一组对应点说一说对应点的连线与对称轴的关系。【课堂小结】请你总结一下学到的数学方法和解题思路【当堂达标】1.下列说法中，正确的是（）A.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；B.全等三角形是关于某直线对称的；C.两个图形关于某

8、直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；D.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形.2.课本36页练习第2题：画出△ABC关于直线l成轴对称的图形。◆教学反思略。用心用情服务教育