植树问题论文新建 microsoft word 文档

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1、武汉市教育学会学习科学专业委员会年会参评论文在“植树问题”中追寻数学的灵魂【内容摘要】：对学生而言，真正宝贵的是深深铭记在脑海中的数学精神、数学的思想、研究方法和着眼点，这些都是随时随地发挥作用，使他终身受益。新课程提倡，教师的数学活动，力求帮助学生在自主探索与合作交流中真正理解和掌握基本的数学思想和方法，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。没有方法就没有智慧，知识不是智慧，它必须通过方法的调制才能转化为智慧。积极放手让学生在自主探究的过程中与老师的带领下，经历数学化的过程，我们努力

2、精益求精，在各方面做细、做详、做透。在回顾和反思中不断成长和升华。【关键词】深钻不拘泥数学精神灵魂数学的思想自主探究、经历感悟回顾反思一、深钻教材而不拘泥于教材。教材是教学活动的一种媒介和物质载体，有其内在的逻辑结构和科学性，体现了编者的智慧和心血，这就要求教师认真钻研教材，理解教材进而驾驭教材，在充分理解教材的基础上，我们也可以大胆打破教材的编排。例如在四年级下册的“植树问题”，把三种植树情况进行重新整合，在一个课时中三种植树情况一起上，这样的安排处理，从知识的生成原理来分析很科学，对于“两端都种”、“只种一端”与“两端都

3、不种”这样三种情况同一节课出现，有利于学生从整体上把握植树的情况，更有利于学生接受，有利于对植树问题知识的建模。。再如对例题作一点改变：张大爷在自家鱼塘一条长20米的小路的一边植树，每隔（）米栽一棵，一共需要多少棵树苗？对例题的数据将其改小，长度改成20米，间距让学生定，目的在于，这样的数据有利于学生开展探究活动，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，方便学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法，也有利于学生的思考。教师若努力在各方面做细、做详、做透，大胆整合后，精彩的生成也就有可能不期而遇。二、真正宝贵的是数学

4、精神和数学的思想。新课程提倡，教师的数学活动，力求帮助学生在自主探索与合作交流中真正理解和掌握基本的数学思想和方法，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。没有方法就没有智慧，知识不是智慧，它必须通过方法的调制才能转化为智慧。有关植树问题的三种情况，是不是将“三种情况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”要求学生牢固地掌握就够了呢？当然并非如此。数学教材的体系有两条主线，其一是数学知识，它是教材的明线，而其二是数学思想方法。只有掌握了小学数学的思想方法

5、，才能从本质上去理解教材，也才能更科学、更有效。植树问题的灵魂在哪儿呢？那就是要渗透思想，授人以渔。这里可以向学生渗透在研究问题上都很重要的思想——化归思想。帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。当我们让学生先自主探索出在一条路上植树时，有3种不同的情况：“两端都种”、“两端都不种”、“只种一端”后，引导学生在自主探究、建立模型这一环节中让学生自定路长和间距。通过画图等方法验证“间隔数”与“棵数”之间的规律后，我们也就不是仅仅要求学生牢牢地记住相

6、应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)了。在此真正重要的应是“一一对应”这样一个数学思想，在“间隔”与“树”之间所存在的一一对应关系，“加一”“减一”等法则只是针对具体情况做出的适当变化，在此我们真正需要的也就并非“规律的应用”，而是思维的灵活性，即如何能够依据基本模式并通过适当变化来应对各种不同形式下的众多变化了。解题当然并不是主要的教学目的，主要的任务还是向学生渗透数学的思想。我们在教学中若能很好的把渗透数学思想方法当作教学的主线，让学生积极参与探索植树问题的解题规律，激发学生对数学的好奇心和求知欲，把植树问题作为

7、一个学习支点，让学生充分体验“以小见大”的数学思想，感悟数学建模的重要意义，我们也就寻找到了植树问题的灵魂，从而让学生能更好的学会思考、学会学习，师生在课堂上就能共同获得“分享”的源泉。三、让学生在自主探究、经历和感悟中有效发展。波利亚曾指出：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”对知识而言，学生的独立思考、相互讨论、辩论、澄清的过程就是自己发现的过程。学生通过相互的交流、启发，取长补短，实现由不会到会、有模糊到清晰的螺旋渐进和分化整合。这时也便于激发学生的灵

8、感和创造欲，学生也往往希望自己是一个发现者、研究者、探索者。比如教师出示例题：张大爷在自家鱼塘一条长20米的小路一边植树，每隔（）米栽一棵，一共需要多少棵树苗？接下来问学生，让学生想象。“你会选择每间隔几米栽一棵会合理一些？学生回答好这个问题后，再问：“除了每隔几米栽一棵外，你还会考虑用怎