第八单元《数学广角》烙饼问题教学设计

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1、《烙饼问题》教学设计【教学目标】1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】 初步体会优化思想的应用。【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。【教学准备】课

2、件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。【教学过程】1、自主探索，探究烙法。（一）解读信息，理解烙饼规则。1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。2．教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。1．明确烙1

3、张饼的时间让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1张 6分钟。2．研究2张饼的最优烙法设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。学生汇报时，师结合教具在黑板上直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并

4、引导学生进行完整口述。（3）比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。算式2×3=6（分）（4）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙） 6分钟（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。1．设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？同桌合作完成以下要求：（1）

5、同桌合作，用学具摆一摆。（2） 想一想，3张饼怎样烙最节省时间？（3） 烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。1号2号3号所需时间第一次第二次第三次时间总和2．展示烙法，寻求最优方案。请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。3．集体交流，对比择优。课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张

6、饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。板书：3张（交替烙法）9分钟。3×3=9（分）（四）总结方法，探究规律。1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法（1）设问：不摆学具，想一想:如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼

7、要几分钟？两个2张一共几分钟？根据学生的汇报，完成板书：4 （12分钟）4×3=12（分）2．小组讨论5张饼的最优烙法（1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？（2）预设学生生成：①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。（3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？根据学生回答，完成板书：5（15分钟）5×3=15（分） （4）追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照

8、3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。3．画图分析6－9张饼的烙法（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。（2）根据学生反馈，形成板书：饼 数 烙饼方法最少所需的时间（分）     2同时烙两张饼     6  3快速烙饼法     9     4两张两张地烙     12     5先烙两张，后三张用快速烙饼法     15     6两张两张地烙