《简单的推理》教学设计

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1、《简单的推理》教学预设教学目标:1．经历观察、猜想、证明等过程，在比较中体会推理过程的严谨性。2．利用公理、特性和等式性质等证明结论的过程，在交流、讨论中学会有理有据的表达，从而初步培养学生的推理能力；体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。3．尝试利用已知获得的信息，推理新的结论，体验方法的多样性。4．体会等量代换的数学思想，培养学生发现问题、分析问题的能力。感受数学的魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索的愿望。教学重点：有理有据地表达思考的过程。教学难点：在比较中体会推理过程的严谨性。教学过程：课前谈话：根据你自己的姓名或年龄做一个推理小游戏。一、

2、画一画，想一想1.首先我们来完成一个任务；看要求是什么？(出示)屏幕出示要求：（1）在第一题的两个方框里分别画出一条直线和一个平角。（2）边画边思考：直线和平角有什么区别？画一条直线画一个平角2.明白要求，请完成任务，做学习单第1题。3.评析（不正确的作品），你有什么想对他说的。4.我们知道直线是这样直直的线，它有什么特点？（可以向两方无限延伸，不可度量。）（演示PPT）对这就是直线。5.那平角是怎样形成呢？（动画演示平角的形成）边看边思考，这条射线旋转到哪儿才形成一个平角？6.小结：当射线旋转到刚好在一条直线上，且方向相反，这样就组成了一个平角。关于平角你还知道它

3、哪些知识？（平角等于180度。）二、猜一猜、想一想41.那同学们试想一下，在一个平面内，两条直线，重合，再绕着一点旋转，这个时候一共组成了几个平角？（动画演示两直线的旋转）（四个）2.为了描述方便，标上∠1，∠2，∠3，∠4，（黑板上贴上图）师：请你说一下，谁和谁组成了一个平角？师：组成了平角，我们也可以说……（板书一组∠1+∠2=1800）师：现在能把所有的情况都写出来吗。（写在学习单的第2题）现在谁来汇报一下？（相应完善板书：∠1+∠2=1800∠2+∠3=1800∠3+∠4=1800∠1+∠4=1800）3.这些都是依据平角的定义而得出的已知结论（板书：已知结

4、论）4.从这四个角里看，你还能获得哪些信息？(预设)（1）每相邻的两个角组成一个平角（2）∠1=∠3，∠2=∠4三、想一想、推一推1.对∠1=∠3，∠2=∠4这两个结论你们都认同吗？认同的举手？那为什么∠1等于∠3呢？请你们想想办法，用上“因为……所以……”，有理有据地说说。2.任务驱动，引导学生看书（（若实在想不出，有困难的同学可看大屏幕，或打开书本102页，想一想书中的同学是怎么想的？理解了再写一写。写在学习单的背后）3.学生反馈（强调学生表达时要说：我是这样想的，我认为，我的想法是，有没有不同意见？我还有补充，我说的对吗？请大家听我说，谢谢你的补充……）预设（

5、1）：用量角器量预设（2）：（推理）因为∠1+∠2=1800(平角),所以∠1=1800-2，∠2+∠3=1800(平角)_所以∠3=1800_∠2（板书：∠1=1800_∠2，∠3=1800-∠2），从这里我们就知道，∠1和∠3都等于1800_∠2，所以就可以得出∠1=∠3。谁能用上这两个依据，来说说∠1为什么等于∠3？预设（3）：（推理）这里告诉我∠1+∠2和∠2+∠3都等于180度，这是什么道理？（生）有道理的，平角（板书：平角）从而我们就可以写成∠1+∠2=∠2+∠3，有相同的（∠2），怎么就得出了∠1=∠3呢？（板书：∠1+∠2=∠2+∠3，∠1=∠3）有

6、什么根据吗？是呀！我们从这一步到这一步，是依据等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立的性质（板书：等式的性质）小结：依据平角，我们让这两个式子相等，而等式的性质又是我们推出∠1=∠3的依据。现在哪位同学能用上这两个依据，指着图说一说，∠1=∠344.回顾看书思考5.订正错误，把想法说给同桌听。※6..比较方法（看课堂情况比较）为了说明现∠1=∠3，有的时候用量的方法，有些同学则我们根据已知的结论，利用平角、等式的性质有理有据的推理出∠1=∠3这个新的结论，你比较喜欢哪一种？（若有量，则比较，若没有就不比较）7．那∠2=∠4吗？，你能否也有理有据地写一写，说一说

7、。四、用一用、比一比同学们都根据已知的结论，也有理有据的推理出∠2=∠4这个新的结论。这样就让整个推理的过程更加严谨、有说服力。1.如图所示，把三角形ABC的边BC延长到点D。（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说明∠1＋∠2=∠4吗？第一问题谁来回答。（平角）板书：∠3＋∠4=1800你能说明第二个问题∠1＋∠2=∠4吗？把你的想法写在学习单的第3题上。谁来汇报一下。（结合学生的汇报板书）２．推理一个外角等于它不相邻内角的和。（1）我们依据已知的结论，有理有据的推理出∠4=∠1＋∠2这个新的结论（板书：∠4=∠1＋∠2）（2）如果把CA延长,则构成了一个