同底数幂的乘法教学设计与反思王田田

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1、七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》案例反思榆阳区鱼河峁中学王田田本节主要学习了同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用时要注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质一．教学目标1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能

2、力和有条理表达能力。3.情感态度与价值观：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。二．教学重难点1.重点：同底数幂的乘法运算性质。2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。三．教学方法与学习方法教学方法：（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。6（2）通过对公式am·an=am+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发

3、展有条理的思考能力。学习方法：练习→总结步骤→练习四．教学过程活动一：复习旧知识、引入新课:师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。多媒体展示活动内容如下：1.运用乘方知识完成下列各题。（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则写成乘方的形式为:_____，其中叫____，叫_____，读作：______________。（2）表示___个___相乘，把写成乘法的形式为：=_________。（3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？设

4、计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。活动二：探究新知、发现规律1.探究×=________（教师引导学生完成）根据乘方的意义可知：×=（10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×106=设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。2.填空：（学生完成）（1）×=_______=_______=_______.（2）·=_______=________=_______.师生活动：学

5、生独立计算，小组成员互相检查，一位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。设计意图：（1）两个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；（2）这两个算式和第一个题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。请同学们观察下列各式左右两边底数，指数有什么关系：×=×=·=猜想:对于任意底数a，·=________(m,n都是正整数)（学

6、生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即：am·an=am+n6(m,n都是正整数)由此得到同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：·=(m,n都是正整数)活动三：学以致用例1.计算（1）105×106（2）b7·b（3）(-2)×(-2)2×(-2)3(4)an·an+1师生活动：师生共同分析解答，教师幻灯片展示（1）的解答过程，学生完成(2)(3)(4).教师着重让学生说明底数是什么，

7、指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。（2）中b=b1是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。活动四：巩固练习1.下面计算对不对?如果不对，怎样改正？（1）·=2(2)+=(3)·=(4)·=(5)（a+b)4.(a+c)3=(a+b)7师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。

8、6设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。2.填空：（学生完成）（1）·____=(2)·_____=(3)··_____=(4)·_____=3.计算：（学生完成）（1）·（2）·（3）·（4）·五．小结通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）六．作业教科书第104页~105页习题14.1第1题（1）（2）小题。七．教学反思同底数幂的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘