同底数幂的乘法教学设计---王敏

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1、14.1整式的乘法（第一课时）14.1.1同底数幂的乘法大连市高新技术产业园区第一中学王敏13478528132一、内容和内容解析1.内容同底数幂的乘法.(人教2011课标版八年级上册第十四章整式的乘法第一课时)2.内容解析同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位.在整式乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法.单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础.同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式.同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质

2、，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法.基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质.二、目标和目标解析1.目标（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算.（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.2.目标解析达成目标（1）的标志是:学生能根据乘方的意义推导出同底数幂的乘法的性质，会用符号语言、文字语言表述这一性质，会用性质进行同底数幂的乘法运算.达成目标（2）的标志是：学生在发现和推导同底数幂的乘法运算性质的过程中，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推导结论中的重要作用.

3、三、教学问题诊断分析在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算，尚属首次.幂的运算抽象程度较高，不易理解.特别是对于的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解.教学时，应引导学生回顾乘方的意义，从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义，进而明确同底数幂的乘法的算理.本节课的教学难点是：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导.四、教学支持条件分析在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。对于法则的推导过程，以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、

4、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。五、教学过程设计1.温故创境明目标问题：复习幂的意义表示什么，以及什么是指数?什么是底数?师生活动：学生回答，回顾奠定本节课有关基础的内容.设计意图：以实际问题引入，设计悬念，揭示新问题，激发学生的求知欲，感受到学习数学的必要性．师生活动：教师板书

5、课题，学生自读学习目标.设计意图：使学生明确本节课的学习目标，有目的的进行本节课的学习.以确保学习目标的达成.2.自主合作共探讨问题：根据乘方的意义填空.且用符号和文字语言表述你发现的规律，并说明理由.(1)25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()(3)5m×5n=()×()=5().师生活动：教师解读问题，学生独立计算，要求写出计算过程，每个步骤都要写出运算的依据，然后小组交流，用符号和文字表述发现的规律.设计意图：（1)三个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数、底数

6、为字母指数为数、底数为数指数为字母；（2）这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果.1.汇报评议师精导追问1：上述三个乘法运算的乘数有什么共同特征？追问2：它们的积都是什么形式？积德各个部分与乘数有什么关系？追问3：根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接说出它的运算结果.追问4：你能用符号表示你发现的规律吗？师生活动：学生观察并独立思考，初步获得结论.通过再举例子，进一步验证自己的发现，最后用符号概括出所发现的规律.设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出

7、同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质.追问5：你能将上面发现的规律推导出来吗？师生活动：教师提出问题，学生先独立思考并写出推导过程，然后小组交流，学生代表展示推导过程.设计意图：通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质，让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论，体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值.追问1：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？追问2：三个、四个或者