排列第一课时

《排列第一课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.2.1.排列（1）一、三维目标：知识与技能:了解排列和排列数的概念并应用其解决简单的排列问题；过程与方法:通过实例让学生理解排列的概念，能用列举法、树形图列出排列，并从列程中体会排列数与计数原理的关系，体会将实际问题归为计数问题的方法。通过排列数公式的推导，体会从特殊到一般的思考问题的方法情感态度与价值观:通过学习，让学生知道能用计数原理推导排列数公式，并能解决实际问题，体会数学的力量，积发学习热情；同时培养有序、全面地思考问题的习惯。二、学习重、难点：重点：理解排列的概念，能用列举法、树形图列出排列，从简单排列问题的计数过程中体会排列数公式。难点：对排列要完成的“一件事”的理解，对

2、“一定顺序”的理解。三、学法指导：本节的学习主要应用两个计数原理，解题是要注意：1.分清要完成的事情是什么；2.是分类完成还是分步完成,“类”间互相独立，“步”间互相联系；3.有无特殊条件的限制。四、知识链接：1.分类加法计数原理定义：2.分步乘法计数原理定义：五、学习过程：(一)预习案A问题1：从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？A问题2：从3个不同的元素a,b，c中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？所有不同的排列是什么？A问题3：从1,2,3,4这4个数字中，每次

3、取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？用树型图排出，并写出所有的排列？A问题4：试归纳排列的概念？说明：排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；B问题5：两个排列相同的条件？①②7A问题6：排列数的定义：注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取（）个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数。所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列。B问题7：排列数公式及其推导：由的意义：假定有排好顺序的2个空位，从个元素中任取2个元素去填空，一个空位填一个元素，每一种填法就得到一个排列

4、，反过来，任一个排列总可以由这样的一种填法得到，因此，所有不同的填法的种数就是排列数．由分步计数原理完成上述填空共有种填法，∴=由此，求可以按依次填3个空位来考虑，∴=，求以按依次填个空位来考虑，排列数公式：（）说明：公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数。A问题8：什么叫全排列？A问题9：n个元素的全排列表示为=，这是个连续自然数的积，n个元素的全排列叫做，表示为.用全排列（或阶乘）表示的排列数公式为.另外，我们规定0!=。（二）课前自测1．A，B，C三名同学照相留念，成“一”字形排队，所有排列的方法种数为()A．3种B．4种C．6种D．12种

5、2．由数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()A．120个B．48个C．24个D．12个3．如果A＝17×16×15×…×5×4，则n＝----，m＝-------．74.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同的工作，则分配方案共有()A．180种　B．360种　C．15种　D．30种5．从4男3女志愿者中，选1女2男分别到A，B，C地执行任务，则不同的选派方法有()A．36种B．108种C．210种D．72种6．8种不同的菜种，任选4种种在不同土质的4块地上，有________种不同的种法(用数字作答)．7．给出下列四个关系式：①n！＝；②A＝

6、nA；③A＝；④A＝.其中正确的有________(填序号)（三）合作探究题型1　排列的概念题型2排列的列举问题7题型3　排列数公式的应用（四）检测一、选择题71．下面问题中，是排列问题的是(　　)A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数B．从40人中选5人组成篮球队C．从100人中选2人抽样调查D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合2．乘积m(m＋1)(m＋2)(m＋3)…(m＋20)可表示为(　　)A．A　　　B．A　　　C．A　　　D．A3．已知3A＝4A，则n等于(　　)A．5B．7C．10D．144．给出下列4个等式：①n！＝；②A＝nA；③A＝；④A＝，其中正确的个数

7、为(　　)A．1B．2C．3D．45.＝(　　)A．12B．24C．30D．366．用1,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有(　　)A．24个B．30个C．40个D．60个二、填空题7．从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成________个以b为首的不同的排列，它们分别是___________________________________.8．满足不等式>12的n的最小值