2016高三五月适应考卷a

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1、华中师大一附中2016届高三五月适应性考试试题文科数学（A卷）注意事项:1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡的相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，在试题卷上作答无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、1．已知全集，集合，集合，则A．B．C．D．2．计算的结果等于A．B．C．D．3．已知复数（其中是虚数单位），则=A．2B．2C．3D．34．已知五个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为A．B．C．D．5．若为偶函数，则的解集为A．B．C．D．五月适应性考试（文科数学A卷）第9页共4页6．的外接圆圆心为，半径为，为零向量，且.则在方向上的投影为A．B．C．D．7.已知函数在区间上单调，则A．2B．1C．3D．58．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为A．B．C．D．9．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为A．

3、B.C.D.10．直线分别与曲线，交于点，则的最小值为A．B．C．D．11．如图，是平面外固定的斜线段，为斜足，若点在平面内运动，且等于直线与平面所成的角，则动点的轨迹为A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线12．定义在上的函数是减函数，且函数的图像关于原点中心对称，若满足不等式，其中．则当时，的取值范围是A．　B．C．D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若幂函数的图像不过原

4、点，则的值为________五月适应性考试（文科数学A卷）第9页共4页14．从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是__________15．在中，，若最长边为，则最短边的长为_______16.定义在上的函数对任意两个不等的实数都有，则称函数为“函数”,以下函数中为“函数”的序号为______，三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，数列的前项和为，满足．(I)求数列的通项公式及数列的前项和；(II)判断数列是否为等比数列？并说明理由.18.（本

5、小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，底面，,，为的中点，为棱的中点．(I)证明：∥平面；(II)已知，求点到平面的距离．19.（本小题满分12分）某校高中三个年级共有学生1800名，各年级男生、女生的人数如下表：高一年级高二年级高三年级男生290b344女生260c已知在高中学生中随机抽取一名同学时，抽到高三年级女生的概率为0．17．（I）求的值；（II）现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，则在高二年级应抽取多少名学生？（III）已知，求高二年级男生比女生多的概率.20．（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，过右焦点且垂

6、直于轴的直线与椭圆相交于两点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线经过点且斜率为，与椭圆相交于五月适应性考试（文科数学A卷）第9页共4页两点，与以椭圆的右顶点为圆心的圆相交于两点（自下至上排列），为坐标原点．若，且，求直线和圆的方程．21.（本小题满分12分）设函数（I）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（II）讨论函数的零点的个数；（III）若对任意恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.【选修4-1：几何证明选讲】（本小题满分10分）如图所示，已知⊙和⊙相交于、两点，过点

7、作⊙的切线交⊙于点，过点作两圆的割线，分别交⊙、⊙于点、，与相交于点.（I）求证：∥；（II）若是⊙的切线，且，，，求的长．23.【选修4-4:坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在直线坐标系中，曲线的参数方程为为参数若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中为常数）．（I）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；（II）当时，求曲线上的点与曲线上的点的最小距离．24.【选修4-5:不等式选讲】（本小题满分10分）已知函数的定义域为．（I）求实数的取值范围；（II）若实数的最大值为，正数满足，求的最

8、小值．五月适应性考试（文科数学A卷）第9页共4页华中师大一附中2016届高三五月适应性考试试题文科数学（A/B卷）答案一、选择题：CDC