高考数学复习—直线与圆练习试题

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1、高考数学复习—直线与圆练习试题第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(10×4′＝40′)1.直线l与直线y=1、x-y-7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为(1,-1)，则直线l的斜率为()A.B.C.-D.-2.点P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆分别相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为()A.24B.16C.8D.43.已知直线：y=x,：ax-y=0，其中a为实数，当这两直线的夹角θ∈(0,)时，a的取值范围为()A.(0，1)B.(,)C.(,1)∪(1,)D.(1,)4.设a、b、k、p分别表示同一直线的横截距、纵截距、斜率和原点到直线的距离

2、，则有()A.B.k=C.=pD.a=-kb5.已知直线x+3y-7=0，kx-y-2=0和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数k等于()A.-3B.3C.-6D.66.若圆(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是()A.［4，6］B.4,6）C.（4,6D.(4，6)7.直线:,:,则=-1是⊥的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.过圆外一点P(4，-1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为()A.4x-y-4=0B.4x+y-4=0C.4x+y+4=0D.4x-y+4=09.倾斜角为

3、60°，且过原点的直线被圆(r>0)截得弦长恰好等于圆的半径，则a、b、r满足的条件是()A.B.C.D.10.直线y=kx+1与圆的两个交点关于y轴对称，则k为()A.-1B.0C.1D.任何实数第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(4×3′＝12′)11.若点P(a,b)与点Q(b+1,a-1)关于直线l对称，则直线l的方程是.12.已知圆的一条直径通过直线x-2y-3=0被圆截弦的中点，则该直径所在直线的方程为.13.关于x的方程kx+1=有且只有一个实根，则实数k的取值范围是.14.经过点P(-2,4)，且以两圆和的公共弦为一条弦的圆的方程是.三、解答题(6×8′＝48

4、′)15.若直线:x+y+a=0,:x+ay+1=0,:ax+y+1=0能围成三角形,求a的取值范围.16.已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转α(0<α<)所得直线的方程为3x-y-4=0，若继续绕点P逆时针方向旋转，则得的方程为x+2y+1=0，试求直线l的方程.17.设P是圆M：上的动点，它关于A(9,0)的对称点为Q，把P绕原点依逆时针方向旋转90°到点S，求

5、SQ

6、的最值.18.已知点A(3,0)，点P在圆的上半圆周上，∠AOP的平分线交PA于Q，求点Q的轨迹方程.19.如图，已知⊙A:,⊙B:,动圆P与⊙A、⊙B都外切.(1)求动圆圆心P的轨迹方程

7、，并说明轨迹是什么曲线；(2)若直线y=kx+1与(1)中的曲线有两个不同的交点、，求k的取值范围；(3)若直线l垂直平分(2)中的弦，求l在y轴上的截距b的取值范围.20.已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得弦AB为直径的圆过原点?若存在，求出l的方程;若不存在，说明理由.直线与圆练习参考答案1.C方法1设直线l为y=kx+b，分别与y=1，x-y-7=0联立解得P(-,1)，Q(，).由PQ中点为(1，-1)，∴，且1＋＝-2，∴k=-，故选C.方法2设P(a,1)，Q(b+7,b)，因PQ的中点为(1，-1)，∴，解得，故P为(-2,1),Q为(4，-3

8、)，∴,故选C.2.C如图，＝=2.要求的最小值，只需求

9、PO

10、的最小值即可.第2题图解，∴，故选C.3.C如图，设直线y=ax的倾斜角为α,则α≠,∴

11、α-

12、<,∴<α<,且α≠.a=tanα∈(,1)∪(1,).4.A应用点到直线的距离公式,选A.第5题图解第3题图解5.B如图，设围成四边形为OABC，因OABC有外接圆，且∠AOC＝90°，故∠ABC＝90°.∴两条直线x+3y-7=0,kx-y-2=0互相垂直，(-)·k=-1，即k=3，故选Ｂ.说明运用圆的几何性质是解决圆的问题的有效途径.6.D如图，设l:4x-3y+25=0，与l平行且距离等于1的直线为4x-3y+

13、b=0.∴或b=30.:4x-3y+20=0，:4x-3y+30=0.第6题图解圆心(0，0)到和的距离分别为=4，=6.故满足条件的r取值范围(4，6).实际上，圆没有点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，则0