基于蓝噪声采样的等几何分析配点法

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1、分类号：０２９单位代码：１０３３５２１５３５０４８：：密级学号硕士学位论文中文论文题目：基于蓝嗓声采祥的等几何分析配点法英文论文题目：ＡｎＩｓｏｇｅｏｍｅｔｒｉｃＣｏｌｌｏｃａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎ－ＮｏＢｌｕｅｉｓｅＳａｍｐｌｉｎｇ作者姓名：王潇指导教师：蔺宏伟教授专业名称：应用数学研宄方向：计算机图形学所在学院：数学科学学院二Ｏ—一论文提交日期八年月十日基于蓝嗓寅采掸的等几何分析配点法參论文作者签名：／指导教师签名：论文评阅人１：胡倩倩教授浙江工商大学

2、评阅人２：潘建江副教授杭州电子科技大学３评阅人：匿名评审评阅人４：评阅人５：答辩委员会主席：童若锋教授浙江大学１委员：蔺宏伟教授浙江大学委员２：杨勋年副教授浙江大学委员３：张振跃教授浙江大学委员４：委员５：－－答辩日期：２０１８０３０７Ｉ浙江大学研宄生学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研宄成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研宄成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而

3、使用过的材料一。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：签字日期：＞７以年３月７日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大牵可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：导师签名；月日签字日期签字日期：＞０叹年：年》月日）７７ＩＩ浙江大学硕士学位论文摘

4、要摘要一等几何分析Ｉｓｏｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｎａｌｙｓｉｓ，ＩＧＡ是种新的微分方程数值求解方（）ＥＤ建模工具的集成给出一法，条使设计、，它可实现ＣＡ数值分析与ＣＡ分析和优化紧密结合的新途径。等几何分析方法是以Ｎ＿Ｓ函数作为基函数逼近微分方程的解析解。如果用来逼近解析解的ＮＵＲＢＳ函数的阶足够高，则可－－以通过等几何配点法（ＩＧＡＣ）进行求解。另外等几何配点法（ＩＧＡＣ）在精，－度时间比等方面比迦辽金方法表现更好ＩＧＡＣ。然而，方法的求解精度依赖于配点的选择理想配点的选择仍然是一个未解决的问题。，一在计算机科学领域，，采样是个非常基本但也

5、是很重要的方法采样可以把一一一个连续的信号转换成它的离散形式，或者从某信号的离散集中选取出个子集，从而使信号可以被计算机进行表示和处理在计算机图形学中，采样技术有、、、着重要的应用，特别是在渲染点画纹理合成、对象分布仿真领域有着更为（Ｂ－）突出的作用。在众多的采样技术中，蓝嗓声采样ｌｕｅＮｏｉｓｅＳａｍｐｌｉｎｇ是近期研究过程中最受重视的一种方法。由于等几何配点法可以看作是一个对于微分方程右端强加函数的拟合问題，拟合精度与这个强加函数的性质密切相关。如果把强加函数的特征点作为等几何配点法的配点，，，可以提高拟合精度从而提高等／ｌ何配点法的计算

6、精度。因此一本文提出了种自适应蓝噪声配点采样方法，，根据函数的特征进行自适应采样以这些采样点作为配点进行计算。数值实验表明，采用自适应蓝噪声配点采样方法生成的配点，显著提高了等几何配点法的计算精度。关鍵词：等几何分析，配点法，迦辽金方法，非均匀有理Ｂ样条，蓝噪声采样，最小二乘Ｉ浙江大学硕士学位论文ＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＩｓｏｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｎａｌｙｓｉｓＩＧＡｉｓａｎｏｖｅｌｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｏｌｖｉｎｅｕａｔｉｏｎｓｏｆ（）ｇｑｐｈｙｓｉｃａｌｆｉｅｌｄｓ＞ｗｈｉｃｈｉｓｍｏ

7、ｔｉｖａｔｅｄｂｙｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｎｕｍｅｒｉｃａｌ－ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｈｓｉｃａｌｈｅｎｏｍｅｎａａｎｄｔｈｅｃｏｍｕｔｅｒａｉｄｅｄｄｅｓｉｎｔｏｏｌｓａｎｄｒｏｖｉｄｅｓ，ｐｙｐｐｇｐａＮｅｗｗａｔｏａｓｓｏｃｉａｔｅｒｏｄｕｃｔｄｅｓｉｎｗｉｔｈａｎａｌｓｉｓａｎｄｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｖｉａａｃｏｍｍｏｎｙｐｇｙｐｍａｔｈｅｍａｔｉｃａａｔｆｏｒｍ．Ｉｓｏｅｏ