基于格蕴涵代数的语言值多属性决策方法

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1、分类号：学校代码：10165密级：学号：201511000561硕士学位论文基于格蕴涵代数的语言值多属性决策方法Linguistic-ValuedMultipleAttributeDecisionMakingMethodBasedonLatticeImplicationAlgebra作者姓名：罗思元学科、专业：应用数学研究方向：智能信息处理导师姓名：邹丽教授2018年06月辽宁师范大学硕士学位论文摘要在现实生活中，随着科技的发展，人们的生活越来越趋近智能化。在许多评价问题中，由于客观事物的不确定性和复杂性，以及人类思维的模糊性，数值通常不能

2、有效、准确地反映决策者偏好，因此对许多具有定性指标的决策问题进行评估时，决策者喜欢用语言来表达。但在计算语言值评价信息时，将数值信息转化成语言值信息的过程中会造成信息的缺失。本文利用语言值格蕴涵代数来表达具有可比性和不可比性的语言值信息，直接对语言值进行计算，减少了信息的缺失。基于语言值格蕴涵代数，提出了语言值格蕴涵代数的PROMETHEE决策方法以及基于熵权法的语言值格蕴涵代数TOPSIS方法，并将其分别应用到网络商品评价和购车决策中，主要研究成果如下：首先，提出一种基于语言值格蕴涵代数的PROMETHEE决策方法。针对具有可比性和不可比

3、性语言值信息的决策问题，提出了一种基于语言值格蕴涵代数(LV(n×2))的多属性决策方法。讨论LV(n×2)上的语言值评价矩阵及其性质，提出LV(n×2)上的优先函数和格值程度差，充分考虑到属性值差距信息，将格值程度差应用到择优排序上。通过语言值向量，建立语言值向量合成矩阵可以同时处理多专家多属性的决策问题。引入语言值评价矩阵加权聚合算子(LMWAA算子)对语言值评价矩阵进行聚合，利用PROMETHEE决策法的非补偿性，构建基于语言值格蕴涵代数的PROMETHEE决策模型，并通过网络商品评价实例说明该方法的有效性和实用性。其次，提出一种基于

4、熵权法的语言值格蕴涵代数TOPSIS方法。针对属性权重未知，且属性值为语言值格蕴涵代数的决策问题，提出了一种基于熵权法的语言值格蕴涵代数TOPSIS方法。研究LV(n×2)上语言值之间的距离及其性质，定义基于LV(n×2)形式的欧氏距离公式和加权欧氏距离，得到LV(n×2)上语言值之间的相似度。根据LV(n×2)熵权法确定指标权重，利用TOPSIS法对方案进行对比和排序，并通过实例验证该方法的可行性和有效性。关键词：语言值格蕴涵代数；PROMETHEE决策方法；TOPSIS方法；熵权法；多属性决策-I-基于格蕴涵代数的语言值多属性决策方法L

5、inguistic-ValuedMultipleAttributeDecisionMakingMethodBasedonLatticeImplicationAlgebraAbstractWiththedevelopmentofscienceandtechnology,people'slifeisbecomingmoreandmoreintelligentinreallife.Intheevaluationofmanyproblems,duetotheuncertaintyandcomplexityofobjectivethingsandth

6、evaguenessofhumanthinking,numericalpreferencesoftenfailtoreflectthepreferencesofdecision-makerseffectivelyandaccurately.Therefore,whenevaluatingmanydecision-makingproblemswithqualitativeindicators,Policymakersliketouselanguagetoexpress.However,inthecalculationoflinguisticv

7、alueevaluationinformation,theconversionofnumericalinformationintolinguisticvalueinformationwillresultinthelackofinformation.Inthispaper,linguistic-valuedlatticeimplicationalgebra(LV(n×2))isusedtoexpresslinguisticvalueinformationwithcomparabilityandincomparability,whichdire

8、ctlycalculateslinguisticvaluesandavoidsthelackofinformation.Basedonthelinguistic-valuedla