四川省遂宁市2019届高三第三次诊断性考数学（理）试题（解析版）

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1、四川省遂宁市2019届高三第三次诊断性考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）ሼ211.已知集合ൌሼൌ0洠，B={y

2、-2≤y≤2}，则A∩B=（）ሼA.2ʹ11ʹ2B.C.1ʹ1洠D.X2.已知复数z满足iz=1+2i，则z的虚部是（）A.B.1C.2D.23.麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，东北地区称麻圆，海南又称珍袋，广西又称油堆，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团圆．制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有．已知一个麻团的正视图，侧视图和俯视图均

3、是直径为4（单位：cm）的圆（如图），则这个几何体的体积为（单位：cm3）为（）322香A.B.1C.D.3322.二项式ሼ的展开式中含x项的系数是（）ሼA.1120B.10C.D.224222香.已知角α在第二象限，若80ൌ，则80=（）32211A.B.C.D.0323.已知随机变量X～N（1，1），其正态分布密度曲线如图1所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为M，随即运行如图2中相应的程序，则输出的结果是（）第1页，共20页附：若随机变量X～

4、N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．21A.1B.C.D.327.将函数ሼൌ2802ሼ的图象向左平移t（t＞0）个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（）2A.B.C.D.323.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3，ൌ，sinC=2sinB，则3△ABC的周长为（）A.323B.32C.333D.33ሼ22.已知抛物线2ൌ2ሼ的焦点到双曲线ൌ1

5、＞0，＞0的一条渐近线的2210距离为，则该双曲线的离心率为（）香香10A.B.2C.D.香123ሼ010.已知点P的坐标（x，y）满足ሼ0，过点P的直线l与圆C：x2+y2=16相1ሼ0交于A，B两点，则

6、AB

7、的最小值是（）A.2B.C.4D.211.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与C1D所成角的余弦值为，B1C与底面ABCD3所成角的正弦值为，则C1D与底面ABCD所成角的余弦值为（）2123A.B.C.D.2232第2页，共20页2ሼ1ሼ2＜，12.已知函数（fx）=x

8、+alnx+1，若∀x1，x2∈[3，+∞），（x1≠x2），∃a∈[1，2]，ሼ2ሼ1则实数m的最小值为（）2011A.B.C.D.323二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设两个非零平面向量与的夹角为θ，则将（80）叫做向量在向量方向上的投影．已知平面向量ൌ2，1，ൌ1，1，则向量在向量方向上的投影为______．1.曲线ൌሼ在点（4，2）处的切线的斜率为______．0hሼ，ሼ＞0香1香1香.已知函数ሼൌ，ሼൌ0，则方程ሼൌሼ

9、的根的个数为______．777ሼ，ሼ＜01.已知F是抛物线x2=4y的焦点，P为抛物线上的动点，且点A的坐标为（0，-1），2ܲܲ൅则的最大值是______．ܲ൅三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知函数ሼൌ380ሼ0hሼ（x∈R）的所有正数的零点构成递增数列{an}（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；1h2（2）设hൌh，求数列{bn}的前n项和Tn．231.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右．其作者已不可考．一般认

10、为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本．最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年）刘徽为《九章算术》所作的注本．在注本中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马．现有一阳马的具体情况是：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是邻边相等的矩形，侧棱PD⊥底面DABC，PD=DC，E是PC的中点．（1）判断直线PA与EB的位置关系（不需证明）；（2）证明：PB⊥ED；（3）求二面角E-PB-A的平面角的余弦值．第3页，共20页1.福建电视台少儿频道的

11、少儿竞技类节目--《宝贝向前冲》于2005年6月创办，节目内容丰富，形式多样，栏目的特色在于开