2015年杭州市中考数学试题

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1、2015杭州中考数学一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1.统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为()A.11.4×104B.1.14×104C.1.14×105D.0.114×1062.下列计算正确的是()A.23+24=27B.23−24=C.23×24=27D.23÷24=213.下列图形是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.下列各式的变形中，正确的是()A.(−x−y)(−x+y)=x2−y2B.−x=C.x2−4x+3=(x−2)2+1D.x÷(x2+x)=+15.圆内接四边形ABCD

2、中，已知∠A=70°，则∠C=()A.20°B.30°C.70°D.110°6.若k<

3、；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112µg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④9.如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为()A.B.C.D.10.设二次函数y1=a(x−x1)(x−x2)(a≠0，x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1，0)，若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点，则()A.a(x1−x2

4、)=dB.a(x2−x1)=dC.a(x1−x2)2=dD.a(x1+x2)2=d二、填空题(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11.数据1，2，3，5，5的众数是_____________________________，平均数是____________________________12.分解因式：m3n−4mn=____________________________13.函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_______________；当1

5、CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为_________________________度(用关于α的代数式表示)2.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=____________________________3.如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积

6、为2的平行四边形，则CD=_______________________________三、简答题(本题有7个小题，共66分)4.(6分)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图1)试求出m的值2)杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数5.(8分)如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN6.(8分)如图1，☉O的半径为r(r>0)，若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则

7、称点P′是点P关于☉O的“反演点”，如图2，☉O的半径为4，点B在☉O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′、B′分别是点A，B关于☉O的反演点，求A′B′的长1.(10分)设函数y=(x−1)[(k−1)x+(k−3)](k是常数)1)当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象2)根据图象，写出你发现的一条结论3)将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值2.(10分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记