2015年泉州市中考数学试题解析

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1、2015年福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（3分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（　　）A．7B．﹣7　C．D．﹣解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．（3分）（2015•泉州）计算：（ab2）3=（　　）　A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b2解：（ab2）3=a3（b2）3=a3b6故选C　3．（3分）（2015•泉州）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）　A．B．C．D．解：

2、解不等式x+2≤0，得x≤﹣2．表示在数轴上为：．故选：D．4．（3分）（2015•泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表选手甲乙丙丁方差（秒2）0.0200.0190.0210.022则这四人中发挥最稳定的是（　　）　A．甲B．乙C．丙D．丁解：∵0.019＜0.020＜0.021＜0.022，∴乙的方差最小，∴这四人中乙发挥最稳定，故选：B．5．（3分）（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）　A．2

3、B．3C．5D．7解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，故选A．6．（3分）（2015•泉州）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（　　）　A．11B．5C．2D．1解：根据三角形的三边关系，6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，符合条件的只有5，故选：B．7．（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）　A．B．C．D．解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称

4、轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴y=﹣位于y轴的右侧，故符合题意，D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误．故选：C．　二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

5、8．（4分）（2015•泉州）比较大小：4　＞　（填“＞”或“＜”）解：4=，＞，∴4＞，故答案为：＞．9．（4分）（2015•泉州）因式分解：x2﹣49=　（x+7）（x﹣7）　．解：x2﹣49=（x﹣7）（x+7），10．（4分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为　1.2×103　．解：1200=1.2×103，　11．（4分）（2015•泉州）如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=　30°　°．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，A

6、D⊥BC，∴∠BAD=∠BAC=30°，故答案为：30°．　12．（4分）（2015•泉州）方程x2=2的解是　±　．解：x2=2，x=±．故答案为±．13．（4分）（2015•泉州）计算：+=　2　．解：原式===2，故答案为：2　14．（4分）（2015•泉州）如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=　　．解：∵直线AB与⊙O相切于点B，则∠OBA=90°．∵AB=5，OB=3，∴tanA==．故答案为：15．（4分）（2015•泉州）方程组的解是　　．解：，①+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y

7、=﹣3，则方程组的解为，故答案为：　16．（4分）（2015•泉州）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE=　50°　．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCE=∠A=50°．故答案为50°．　17．（4分）（2015•泉州）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于　3　cm；弦AC所对的弧长等于　2π或4π　cm．解：连接OB和AC交于点D，∵四边形OABC为菱形，∴OA=AB=BC=OC，∵⊙O半径为3cm，∴OA=OC

8、=3cm，∵OA=OB，∴△OAB为等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠AOC=120°，∴==2π，∴优弧==4π，故答案为3，2π或4π．　三、解答题（共9小题，满分89分）18．（9分）（2015•泉州）计算：

9、﹣4

10、+（2﹣π）0﹣8×4﹣