赣州市2015年5月中考适应性考试数学试题

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1、赣州市2015年中考适应性考试数学试卷2015年5月（说明：全卷共有六个大题，24个小题，满分120分，考试时间120分钟;答案一律写在答题卷上，否则成绩无效．）一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分；每小题只有一个正确选项．）1、下列各实数中，最小的是（★）．A．B．　　　　C．D．2、下列运算中，正确的是（★）．A．B．　　C．D．3、已知、是一元次方程的两个根，则的值是（★）．A．B．　　　　C．D．4、如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为，则纸片的剩余部分的面积为（★）．

2、第4题图A．B．　　　　C．D．A.B.C.D.5、若不等式组有解，则的取值范围在数轴上表示为（★）．6、已知二次函数与轴交于点与,其中，方程的两根为、（），则下列判断正确的是（★）．A．≥B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）第8题图7、若，化简★．8、如图，在中，，EF∥AD.请直接写出与AE相等的线段★(两对即可)，写出满足勾股定理的等式★(一组即可)．9、化简=★．10、一个扇形的圆心角为144°，半径长为0.3m，小志好奇的思考着：这个扇形的周长是★(可以使用科学计算器，结果精确到0.01)．1

3、1、在⊙O中，直径，连结AD；已知，则=★．第12题图12、如图，正方体的棱长为，沿着共一个顶点的三个正方形的对角线裁截掉一个几何体之后，截面△ABC的面积=★．13、将抛物线，绕着点旋转后，所得到的新抛物线的解析式是★．14、以线段AC为对角线的四边形ABCD（它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列），已知AB=BC=CD，，；则的大小为★．三、（本大题共4题，每题6分，共24分．）15、计算：16、已知、满足方程组求代数式的值．17、如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺、用连线的方法，分别在

4、图(1)、图(2)中按要求作图(保留作图痕迹，不写作法).（1）在图（1）中，在AB边上求作一点N，连接CN，使CN=AM；第17题图（2）在图（2）中，在AD边上求作一点Q，连接CQ，使CQ∥AM.18、如图，三根同样的绳子AA1、BB1、CC1穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两侧，每次各自选取本侧的一根绳子，每根绳子被选中的机会相等．（1）问：“姐妹两人同时选中同一根绳子”这一事件是　★　事件，概率是　★　；第18题图（2）在互相看不见的条件下，姐姐先将左侧A、C两个绳端打成一个连结，则妹妹从右侧A1、B1、C1三个

5、绳端中随机选两个打一个结（打结后仍能自由地通过木孔）；请求出“姐姐抽动绳端B，能抽出由三根绳子连结成一根长绳”的概率是多少？四、（本大题4小题，每小题8分，共32分．）19、2014年7月25日全国青少年校园足球比赛落幕，某学校为了解本校2400名学生对本次足球赛的关注程度，以利于做好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九四个年级部分学生进行调查，按“各年级被抽取人数”与“关注程度”，分别绘制了条形统计图（图1-1）、扇形统计图（图1-2）和折线统计图(图2).（1）本次共随机抽查了★名学生，根据信息补全图（1-1）中条

6、形统计图，图(1-2)中八年级所对应扇形的圆心角的度数为★°；（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都看作成关注，那么全校关注足球赛的学生大约有多少名？（3）①、根据上面的统计结果，谈谈你对该校学生对足球关注的现状的看法及建议；②、如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认为应该如何进行抽样？20、如图，在平面直角坐标系xOy中，点，在反比例函数（m为常数）的图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C，过点A的直线l与x轴的交点为点，过点C作CE∥x轴交直线l于点E．第20题图（1）求m的值，并求直线

7、l对应的函数解析式；（2）求点E的坐标；（3）过点B作射线BN∥x轴，与AE的交于点M(补全图形)，求证：．21、如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．（1）问：依据规律在第6个图中，黑色瓷砖有★块，白色瓷砖有★块；（2）某新学校教室要装修，每间教室面积为68m2，准备定制边长为0.5米的正方形白色瓷砖和长为0.5米、宽为0.25米的长方形黑色瓷砖来铺地面．按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好完成铺设.已知白色瓷砖每块20元，黑色瓷砖每块10元，请问每间教室瓷砖共

8、需要多少元？22、如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，AD∥BC，且∠DCA=∠B，连结OD．（1）求证：DC与⊙O相切；第22题图（2）若sinB=，OD=，求⊙O的半径长．五、（本大题1小题，共10分．）23、如图1，等边三角形ABC