2018年秋七年级数学整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减导学案新人教版

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1、第二章整式的加减2.2整式的加减第2课时整式的加减教学备注学生在课前完成自主学习部分学习目标:1.熟练进行整式的加减运算.2.能根据题意列出式子,表示问题中的数量关系.重点:熟练进行整式的加减运算.难点:列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号.自主学习一、知识链接1.同类项:必须同时具备的两个条件(缺一不可):①所含的相同;②相同也相同.合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项.方法:把同类项的相加,而不变.2.去括号法则:①如果括号外的因数是,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号;②如果括号外的因数是,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.去括号法则

2、的依据实际是.二、新知预习做一做:小亮和小莹到希望小学去看望小同学,小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物;小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a元,字典的售价为每本b元,文具盒的售价为每个c元.请你计算:(1)小亮花了________元;小莹花了__________元;小亮和小莹共花___________________元.(2)小亮比小莹多花_______________元.想一想:如何进行整式的加减运算?【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________,运算结果____________.三、自学自测1.求单

3、项式,,,的和.2.求与的差.教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-11)课堂探究一、要点探究探究点1:整式的加减问题1:如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为.交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是.将这两个数相加:+=.结论:这些和都是_________的倍数.问题2:任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数,两个数相减.例如:原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由728-827=-99.你能看出什么规律并验证它吗?任意一个三位数可以表示成100a+10

4、b+c设原三位数为100a+10b+c,百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为:(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?例1计算:(1)(2a-3b)+(5a+4b);(2)(8a-7b)-(4a-5b)例2求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.总结归纳:整式的加减运算归结为_________、______________,运算结果仍是______.运算结果,常将多项式的某个字母(如x)的

5、降幂(升幂)排列.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片12-20)4.课堂小结探究点2:整式的加减的应用例3一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?例4做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?总结归纳:通过上面的学习,你能得到整式加减的运算法则吗?一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项

6、.例5求的值,其中【针对训练】有这样一道题“当a=2,b=-2时,求多项式3a3b3-a2b+b-(4a3b3-a2b-b2)+(a3b3+a2b)-2b2+3的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.二、课堂小结1.整式的加减运算法则.2.列整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片21-26)当堂检测1.已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是()A.B.C.D.2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b

7、,那么这个长方形的周长是()A.14a+6bB.7a+3b  C.10a+10b D.12a+8b3.若A是一个二次二项式,B是一个五次五项式,则B-A一定是( )A.二次多项式B.三次多项式  C.五次三项式D.五次多项式4.多项式与多项式的和不含二次项,则m为()A.2B.-2C.4D.-45.已知错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。=_______________________.6.若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=__________.7.计算:8.某公司计划砌一个形状如下图

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