2019届高考数学复习函数导数及其应用第二节函数的单调性与最值课时作业

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1、第二节函数的单调性与最值课时作业A组——基础对点练1．下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　)A．f(x)＝3－x　　　　　B．f(x)＝x2－3xC．f(x)＝－D．f(x)＝－

2、x

3、解析：当x＞0时，f(x)＝3－x为减函数；当x∈时，f(x)＝x2－3x为减函数，当x∈时，f(x)＝x2－3x为增函数；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－为增函数；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－

4、x

5、为减函数．故选C.答案：C2．下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)A．y＝e－x　　　　　　B．y＝x3C．y＝lnxD．y＝

6、x

7、解析：因为对数函数y＝

8、lnx的定义域不是R，故首先排除选项C；因为指数函数y＝e－x，即y＝x，在定义域内单调递减，故排除选项A；对于函数y＝

9、x

10、，当x∈(－∞，0)时，函数变为y＝－x，在其定义域内单调递减，因此排除选项D；而函数y＝x3在定义域R上为增函数．故选B.答案：B3．(2018·长春市模拟)已知函数f(x)＝则函数f(x)的值域为(　　)A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．[－，＋∞)D．R解析：当x＜－1时，f(x)＝x2－2∈(－1，＋∞)；当x≥－1时，f(x)＝2x－1∈[－，＋∞)，综上可知，函数f(x)的值域为(－1，＋∞)．故选B.答案：B4．设f(

11、x)＝x－sinx，则f(x)(　　)A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数解析：∵f(－x)＝－x－sin(－x)＝－(x－sinx)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．又f′(x)＝1－cosx≥0，∴f(x)单调递增，选B.答案：B5．已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)A．f(x)是偶函数B．f(x)是增函数C．f(x)是周期函数D．f(x)的值域为[－1，＋∞)解析：因为f(π)＝π2＋1，f(－π)＝－1，所以f(－π)≠f(π)，所以函数f(x)不是偶函数，排除A；因为函数f(x)在(－2π

12、，－π)上单调递减，排除B；函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以函数f(x)不是周期函数，排除C；因为x＞0时，f(x)＞1，x≤0时，－1≤f(x)≤1，所以函数f(x)的值域为[－1，＋∞)，故选D.答案：D6．设a＞0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：若函数f(x)＝ax在R上为减函数，则有0＜a＜1；若函数g(x)＝(2－a)x3在R上为增函数，则有2－a＞0，即a＜2，所以“函数f(x)＝ax在

13、R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件，选A.答案：A7．函数f(x)＝，(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．C.D．解析：∵，∴≤a<1.答案：B8．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)A．y＝B．y＝(x－1)2C．y＝2－xD．y＝log0.5(x＋1)解析：A项，y＝为(－1，＋∞)上的增函数，故在(0，＋∞)上递增；B项，y＝(x－1)2在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增；C项，y＝2－x＝x为R上的减函数；D项，y＝log0.5(x＋1)为(－1，

14、＋∞)上的减函数．故选A.答案：A9．已知f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)单调递减，设a＝－21.2，b＝－0.8，c＝2log52，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为(　　)A．f(c)f(b)>f(a)D．f(c)>f(a)>f(b)解析：依题意，注意到21.2>20.8＝－0.8>20＝1＝log55>log54＝2log52>0，又函数f(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，于是有f(21.2)

15、)，因此f(a)f(x2)解析：幂函数f(x)＝x的值域为[0，＋∞)，且在定义域上单调递增，故A错误，B正确，C错误，D选项中当x1＝0时，结论不成立，选B.答案：B11．对于函数f(x)，若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)＝f(2a－x)，则称f(x)为准偶函数．下列函数中是准偶

16、函数的是(　　)A．f(