非均匀磁电弹性矩形薄板的自由振动分析

《非均匀磁电弹性矩形薄板的自由振动分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、分类号：密级：UDC：编号：工学硕士学位论文非均匀磁电弹性矩形薄板的自由振动分析硕士研究生：张健指导教师：刘宗民副教授学科、专业：土木工程论文主审人：杨在林教授哈尔滨工程大学2018年3月分类号：密级：UDC：编号：工学硕士学位论文非均匀磁电弹性矩形薄板的自由振动分析硕士研究生：张健指导教师：刘宗民副教授学位级别：工学硕士学科、专业：土木工程所在单位：航天与建筑工程学院论文提交日期：2018年1月8日论文答辩日期：2018年3月11日学位授予单位：哈尔滨工程大学ClassifiedIndex:U.D.C:ADissertationfortheDegreeof

2、M.EngTheAnalysisforFreeVibrationofAnInhomogeneousMagneto-electro-elasticRectangularThinPlateCandidate:ZhangJianSupervisor:AssociateProfessorLiuZongminAcademicDegreeAppliedfor:MasterofEngineeringSpecialty:CivilEngineeringDateofSubmission:Jan.8,2018DateofOralExamination:Mar.11,2018Un

3、iversity:HarbinEngineeringUniversity哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者（签字）：日期：年月日哈尔滨工程大学学位论文授权使用声明本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知

4、识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。本论文（□在授予学位后即可□在授予学位12个月后□解密后）由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。作者（签字）：导师（签字）：日期：年月日年月日摘要随着信息化时代的到来、以及材料科学的不断发展，使得工

5、程技术智能化成为一种必然的趋势。在大型的土木工程结构中，利用新型智能材料制造的元器件如传感器、转换器等在桥梁结构的健康检测，智能建筑中的结构灾害反应控制系统、安全预警系统、以及楼宇窗帘的自动开闭等方面都发挥着重要的作用。智能材料不仅能够感知周围环境变化，还能够在不同的环境下作出适当反应，这一特性使其日益受到人们的重视。非均匀磁电弹性材料是一种具有电弹性、磁弹性、磁电耦合效应的新型功能梯度材料，由电弹性材料和磁弹性材料按照一定的比例复合而成。非均匀磁电弹性材料通过调整材料的组分可以使其材料特性按照优化设计进行分配，从而满足结构元件不同部位对材料特性的不同要求，

6、相应的元器件可以产生预期的变形和运动,相比于普通的压电元器件有更广泛的应用。本文假设磁电弹性板的材料参数沿厚度方向以同一指数形式变化，给出了非均匀磁电弹性矩形板在笛卡尔坐标系下的动力学基本方程，对非均匀电弹性、磁弹性和磁电弹性矩形板的横向自由振动和面内自由振动进行了分析。板壳是工程结构的主要元件，对其自由振动精确解的研究不论在学术还是工程上都具有重要的意义。由于非均匀磁电弹性材料参数的不均匀性，其相应结构的控制方程通常为变系数的偏微分方程，解析求解难度大，获得精确解非常困难。按照由简入繁、先易而难的原则，分别对非均匀电弹性、磁弹性和磁电弹性矩形薄板在力场、电

7、场和磁场作用下自由振动的精确解进行了研究。应用分离变量方法，给出了四边简支和四边固支非均匀电弹性、磁弹性和磁电弹性矩形板的横向自由振动和面内自由振动的精确解，分析了非均匀电弹性、磁弹性和磁电弹性矩形板在不同边界条件下的不均匀系数与振动频率之间变化规律，以及非均匀磁电弹性矩形板中组分变化对频率的影响规律。应用推广与退化原理，将非均匀电弹性矩形板的自由振动的精确解退化为均匀电弹性矩形板自由振动的精确解，并验证了其精确解的正确性。本文对非均匀磁电弹性矩形板自由振动精确解的研究，对非均匀磁电弹性理论的发展和在结构健康监测中的应用提供了有益的参考。关键词：非均匀；横向

8、自由振动；面内自由振动；分离变量法；精确本征解Abs