完全平方公式变形公式专题

《完全平方公式变形公式专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、...半期复习（3）——完全平方公式变形公式及常见题型一．公式拓展：2a2b2(ab)22ab22拓展一：ab(ab)2ab11211222a(a)2a(a)222aaaa2ab2ab22a22b22拓展二：(ab)(ab)4ab22(ab)2(ab)24ab (ab)(ab)4ab2222拓展三：abc(abc)2ab2ac2bc拓展四：杨辉三角形3323233(ab)aababb......4443622434(ab)aabababb拓展五：立方和与立方差3babaabb3223b3abaabb22a()()a()()第1页（共5页）......二．常见题型：（一）公式倍比22ab

2、例题：已知ab=4，求ab2。11(1)xy1，则22xxyy=2222xy2)2(2)已知xxxy，xy(1)(则=２(二）公式变形(1)设（5a＋3b）2=（5a－3b）2＋A，则A=22(2)若(xy)(xy)a，则a为(3)如果2()2(xy)Mxy，那么M等于(4)已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于2(23)2(，则N的代数式是(5)若2ababN3)（三）“知二求一”1．已知x﹣y=1，x2+y2=25，求xy的值．2．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；2+3xy+y2的值． （2）求x......3．已知：x+y=3，xy=﹣8

3、，求：2+y2（1）x（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．第2页（共5页）......4．已知a﹣b=3，ab=2，求：2（1）（a+b）（2）a2﹣6ab+b2的值．（四）整体代入2y2例1：x24，xy6，求代数式5x3y的值。例2：已知a=120x＋20，b=120x＋19，c=1202＋b2＋c2－ab－bc－ac的值x＋21，求a2y2⑴若x3y7,x949，则x3y=22⑵若ab2，则ab4b2=若a5b6，则a5ab30b=⑶已知a2＋b2=6ab且a＞b＞0，求2＋b2=6ab且a＞b＞0，求aabb的值为⑷已知a200x52004，b2005x2006，c2005x200

4、8，则代数式22ab2cabbcca的值是．（五）杨辉三角请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：......6=． 根据前面各式的规律，则（a+b）第3页（共5页）......（六）首尾互倒22﹣6m﹣1=0，求2m﹣6m+=． 1．已知m2．阅读下列解答过程：2已知：x≠0，且满足x﹣3x=1．求：的值．22解：∵x﹣3x=1，∴x﹣3x﹣1=0∴，即．2+2=11．∴==3请通过阅读以上内容，解答下列问题：已知a≠0，且满足（2a+1）（1﹣2a）﹣（3﹣2a）2+9a2=14a﹣7，求：（1）的值；（2）的值．（七）数形结合1．如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图

5、中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．2．附加题：课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形的面积来表示的，例如：（2a+b）2+3ab+b2就可以用图1或图2的面积来表示． （a+b）=2a......第4页（共5页）......（1）请写出图3图形的面积表示的代

6、数恒等式；22．（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b）（a+3b）=a+4ab+3b（八）规律探求15．有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）22224×5×6×7+1=29=（4+3×4+1）⋯（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．第5页（共5页）...