算法的含义32124

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1、算法的含义(1)常州市北郊中学朱兆刚问题1：你知道在家里烧开水的基本过程吗？点火加热到沸腾熄火后把开水取下用水壶取水后放到灶具上问题2：两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。第一步:两个小孩同船过河去；第二步：一个小孩划船回来；第三步：一个大人划船过河去；第四步：对岸的小孩划船回来；第五步：两个小孩同船渡过河去；第六步：一个小孩划船回来；第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小孩划船回来；第八步：两个小孩再同时划船渡过河去。渡河方案问题3：猜物品的价格游戏：

2、现在一商品，价格在0~8000元之间，解决这一问题有什么策略？解：第一步：报4000第二步：若主持人说“高了”，就说2000，否则，就说6000第三步：重复第二步的报数方法，直至得到正确结果广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念:一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。一、练习1、算法的含义：____________________；2、指出下列哪个不是算法（）A、解方程2x+7=0的过程是移项再把x的系数化为1B、从南京到北京先乘汽车到飞机场，再乘飞机到北京C、解方程：x-2x-3=0D、利用公式S=π×r×r计算半径为3的圆的

3、面积为计算π×3×3练习2．(1)下面叙述能称为算法的是;①广播操的广播操图解；②歌曲的歌谱；③彩电说明书；④看日出；⑤做米饭需要先刷锅，然后淘米添水，最后加热这些步骤。①②③⑤广播操图解是广播操的算法；菜谱是做菜的算法；歌谱是一首歌曲的算法；空调说明书是空调使用的算法等例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法例1给出求的一个算法；按照逐一相加的程序进行.第一步计算1+2,得到3;第二步将第一步中的运算结果3与3相加,得到6第三步将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.第四步将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.算法1算法2可以运用公式计算;第一步取n=5;第二步计算

4、第三步输出运算结果变式拓展:给出求1+2+3+…+100的一个算法例2：给出求1×2×3×4×5的一个算法例1给出求解方程组的一个算法；解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:①②第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方程①中x系数,得到乘数第二步:方程②减去m乘以方程①,消去方程②中x项,得到第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方程①中x系数,得到乘数第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得到这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.变式给出求解方程组的一个算法；练习：给出求解方程组的一个算法；例2：写出方程的一个算法感悟通过对以上几个问题的分析，我们对算法

5、有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.算法的特性①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去。②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的。③不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法。练习2：写出求1×3×5×7的算法1

6、：写出解方程2x+3=0的一个算法回顾小结1、算法的概念：对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。2．算法的特性:（1）有限性（2）确定性(3)不唯一性课外作业：1、教材第6页的练习（3）（4）。2、预习1.2