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1、算法的含义高一数学组问题1.电视娱乐节目中，猜物品的价格游戏：现在一商品，价格在0~8000元之间，采取怎样的策略，才能在较短的时间内说出正确的答案呢？问题：解：第一步：报4000第二步：若主持人说“高了”，就说2000，否则，就说6000第三步：重复第二步的报数方法，直至得到正确结果问题2.现有3个酒桶，分别能装8升、5升、3升酒，当8升的酒桶装满酒时，设计一个用这3个桶倒酒的方法，怎样倒能使这些酒被平分到两个桶里？（要求倒酒的次数最少）问题1.电视娱乐节目中，猜物品的价格游戏：现在一商品，价格在0~8000元之间，采取怎样的策略，才能在较短的时间内说出正
2、确的答案呢？问题：请同学们举出日常生活中的一些问题，并给出解决问题的方法和步骤。两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳.试问他们怎样渡过河去？你能写出一个渡河方案吗？例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法。第一步：计算1+2，得到3第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15算法2第二步：计算第三步：输出运算结果变题：给出求1+2+3+…+100的一个算法。解：算法1第一步：取n=5演示1＋
3、2＋3＋…＋100＝？的故事当高斯10岁时，有一天，算术老师布特纳要求全班同学算出以下的算式：1+2+3+4+…+98+99+100＝？在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050，而其他人算到头昏脑胀，还是算不出来.最后只有高斯的答案是正确无误.数学王子高斯(Gauss)1777.4.30～1855.2.23你知道,高斯是如何算出来的吗?第一步计算1＋100，得到101；第二步计算101×50，得到5050；第一步计算1＋2，得到3；第二步计算3＋3，得到6；第三步计算6＋4，得到10；第四步……那其他同学是如何去计算的?这些步骤就
4、构成了解二元一次方程组的算法,我们可以根据这一算法编制计算机程序,让计算机来解二元一次方程组.算法的概念与特征算法(algorithm)这个词出现于12世纪,指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.算法学的发展随着科学技术的日新月异,算法学也得到了前所未有的发展,现在已经发展到了各个领域.有遗传算法,排序算法,加密算法,蚁群算法等,与生物学,计算机科学等有着很广泛的联系,尤其是在现在的航空航天中,更是有着更广泛的应用.很
5、多复杂的运算都是借助计算机和算法来完成的,在高端科学技术中有着很重要的地位.例2．给出一个判断点P（x0,y0)是否在直线y=x-1上的一个算法。解：第一步：将点P的坐标（x0,y0)代入直线y=x-1的解析式第二步：若等式成立，则输出点P在直线y=x-1上若等式不成立，则输出点P不在直线y=x-1上1.算法的概念：对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。1、与一般的解决问题的过程比较,算法要注意以下几点:①设计一个具体问题的算法时,与过去熟悉地解数学题的过程有直接的联系,但这个过程必须被分解成若干个明确的步骤,而且这些步骤必须是有效的.②算法要“面面俱
6、到”,不能省略任何一个细小的步骤,只有这样,才能在人设计出算法后,把具体的执行过程交给计算机完成.说明：例3：“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问：雉兔各几何？”变题：给出一个解一元二次方程组的算法。解：设有x只鸡，y只兔，则②①第一步：将方程②中x的系数除以方程①中x的系数，得到乘数m=2第二步：②-m×①得4y-2y=94-35×2，解得y=12第三步：将y=12代入①，得x=232.算法的特性：（1）有穷性一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。（2）确定性算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的
7、，既不能含糊其词，也不能有歧义性。（3）可行性算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。（4）不惟一性求解某一个问题的方法不一定是惟一的，对于一个问题可以有不同的算法。[问题1]请你写出解二元一次方程组的详细求解过程.①②第一步:②-①×2得:5y=3③第二步:解③得:第三步:将代入①,解得.对于一般的二元一次方程组其中也可以按照上述步骤求解.例4用二分法求解方程求关于x的方程x2－2＝0的根，精确到0.005算法描述第一步令f(x)=x2-2，因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2第二步令m=(x1+x2
8、)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求，否则
