商务与经济统计-假设检验

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1、第九章假设检验STAT随着我国加入WTO，我国的企业面临着异常严重的挑战，汽车行业的形势尤为严峻。是挑战也是机遇，为了迎接挑战，国内汽车行业纷纷采取各种应对措施。A汽车集团公司对本公司的A1型号汽车的发动机系统进行了一系列改进，提高了启动速度，降低了噪音，改称为A2型。其中，公司关心的一个重要问题是汽车的节能性。节油是汽车的一个卖点，改进前的A1型汽车油耗较高，每百公里油耗为8.48升，公司希望改进后的车型比改进前节油，至少不比改进前更废油。实践中的统计STAT为此，随机抽取了15辆A2型汽车做试验，测得15辆汽车的每百公里耗油量的数据如下表

2、：15辆汽车每百公里耗油量（单位：升）其平均数为8.377。对此数据，技术部经理认为可以肯定改进后的汽车更省油。实践中的统计8.508.758.338.218.528.308.318.198.408.868.418.018.208.268.39STAT公司质量部经理对此结论有不同看法，他认为这个现象有可能是由抽样的随机性造成的，现在就下结论说改进后的汽车更省油还为时过早，应该对此问题作统计上的假设检验。质量部的张工程师刚通过国家质量工程从业资格认证考试，学会了不少统计方法，质量部经理就派张工解决这个问题。通过简单的计算，很快张工就得得到结论，

3、他说，以现有的数据并不能认为改进前后汽车的油耗有明显变化。那么，张工是怎样作出他的统计分析结论的呢？实践中的统计STAT本章重点1、假设检验的基本原理；2、假设检验的形式与种类；3、第一类错误与第二类错误；4、区间估计与假设检验的方法。本章难点1、假设检验的基本原理；2、第一类错误与第二类错误。9章假设检验STAT9.1.1对研究性假设的检验我们前面的案例就可以看成是一个研究性假设的例子。研究性假设是：改进后的车型更节油，即平均油耗低于8.48升。通常，研究性假设作为备择假设。则上例中我们可建立如下的零假设和备择假设：9.1零假设和择假设ST

4、AT例：某饮料生产商声称:他们生产的两升罐装饮料平均至少有67.6盎司中的饮料。为了检验该生产商的陈述，我们将抽取一个两升灌装饮料的样本，然后对其中所装应料的重量进行测量。该问题即属于对陈述正确性的检验，一般的，我们都先假定生产商的陈述属正确的。则上例中我们可建立如下的零假设和备择假设：9.1.2对陈述正确性的检验STAT9.1.3对决策情况下的检验不管接受零假设还是接受备择假设，都须作出决策。例：根据从刚刚收到的货物中所抽取的零件的样本，质量控制检验员就必须做出决策：是接受这批货物还是因为其不符合规格而向供应商退回这批货物。假定零件的平均长

5、度是2英寸。则上例中我们可建立如下的零假设和备择假设：STAT建立零假设和备择假设总结：设表示在零假设和备择假设中考虑的某一特定数值。一般来说，对总体均值的假设检验采取下面的三种形式之一：STAT第一类错误：拒绝正确的原假设，简称“拒真”；第二类错误：接受错误的原假设，简称“纳伪”如下所示：我们把两类错误发生的概率表示如下：α——第一类错误发生的概率；β——第二类错误发生的概率；9.2第一类和第二类错误总体情况结论H0正确H0错误接受H0正确结论第二类错误拒绝H0第一类错误正确结论STAT在实践中，我们通常确定允许犯第一类错误的概率的最大值，

6、将其称为显著性水平。可以选择α=0.05或α=0.01。STAT例：联邦贸易委员会定期进行调查，目的是检验生产商们对自己产品的陈述。例如，大听的Hilltop咖啡的标签标明：听内至少装有3磅的咖啡，我们用假设检验来检验标签的陈述是否正确。若抽取了36听咖啡作为样本。步骤：1.建立零假设和备择假设。若根据样本计算出来的样本平均重量低于3磅，我们就可以怀疑零假设的正确性。究竟样本低到什么程度我们才可以认为对总体所作的假定是错误的呢?即愿意冒第一类错误的风险，错误的控告该公司违背了标签的陈述。这取决于决策者的态度。9.3大样本情况下总体均值的单侧检

7、验STAT当n=36时，样本均值服从正态分布，我们可以用统计量的取值来衡量样本均值偏离总体均值的程度。我们先考察的情况，下图表明观察到的样本均值低于总体均值的1.645倍标准差的概率是0.05。如果FTC认为，犯第一类错的概率为0.05是可以接受的，那么，只要统计量z的值显示样本均值低于总体均值的1.645倍的标准差以上，我们就可以拒绝零假设。也就是STAT图1样本均值低于总体均值的1.645倍的标准差的概率3STAT在进行检验之前，我们要确定犯第一类错误的最大允许概率，即显著性水平。在上例中，假定FTC的检验计划的主管人员作出了下列陈述：如

8、果公司的产品重量符合技术规格的要求，我们就有99%的概率对该公司采取不利的行动。当我们控告该公司的产品重量不足时，我们愿意冒的犯这类错误的风险的概率是1%。可以推定