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《正弦函数余弦函数的图像教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、名称§1.4.1正弦函数、余弦函数的图象学科数学年级高一年级课时1课时教材本节课是新课程人教A版第2章第必修四第一章第四节第一课时章节第一章：三角函数，第4小节正弦函数,余弦函数的图象第一课时《正弦函数,余弦函数的图象》是高中新教材人教A版必修四的内容，作为函数，它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，是在已有三角函数线知识的基础上，来研究正余弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数yAsin(x)的图象的知识基础和方法准备。因此，本教材分析节的学习在全章中乃
2、至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出ysinx,x0,2的图象，考察图象的特点，用“五点作图法”画简图，并掌握与正弦函数有关的简单的图象平移变换和对称变换；再利用图象研究正余弦函数的部分性质（定义域、值域等）本班学生是高一基础一般的班，学生已经学习了任意三角函数的定义，三学情分析角函数的诱导公式，并且刚学习三角函数线，这为用几何法作图提供了基础，但能不能正确应用来画图，这还需要老师做进一步的指导。知识1．理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方法；教学与能力2．理解并熟练掌握用五点法作正弦函数
3、和余弦函数简图的方法．通过简谐运动实验，感知正弦、余弦曲线的形状；学生经历利用正弦线作正弦
过程目与函数图象的过程，理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方法；通过观察发现标方法确定函数图象形状的关键点.设计情感态度价值1.养成寻找、观察数学知识之间的内在联系的意识2.通过图像激发数学的学习兴趣观教学重点正弦余弦函数图象的作法及其特征教学难点利用单位圆中的正弦线画正弦曲线著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”正弦函数、教学方法余弦函数的图象所以本节课我采用了“启发探究”式的教学方法，重点突出以下两点：（1）以类比思维作为教学的主线
4、（2）以自主探究、交流合作作为学生的学习方法教学策略采用多媒体辅助教学、体现在用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画演示给学生看，而是用动画启发引导学生思考，调动学生学习的积极性。教学资源PPT、多媒体、展台教学设计过程：教学环节教学内容师生互动设计意图创创设情景：同学们前几天“物理实验“简谐运动”多媒体展示“简谐我在网络上看到一则动画，很运动的位移和时间的动画设好看，你们想看吗？请观察物理实验“简谐运动”生：专心观察纸板上形成关系”图象，让学生经历从“生活世界”的曲线形状.到“科学世界”，感师:通过刚才的物理实验，受三角函数变化的我们对正弦函数和余弦
5、函数情这就是我们今天要研究的内特定规律，并从直观容:正弦函数、余弦函数的图图象已经有了一个直观的认上认识正弦函数和识，但这是从物理实验中得到余弦函数的图象.像（板书课题）的，在数学中，我们如何利用境温故知新所学过的数学知识来作出正
把问题作为教弦函数和余弦函数图象呢？
学的出发点，引起学作图过程中有什么困难？引生的好奇，用操作性根据教师的提问学生进行
活动激发学生求知知识衔接。Ⅰ、新课引入欲，为发现新知识创1.什么叫正弦函数？它的教师提问：正弦函数的定入设一个最佳的心理义、定义域定义域是什么？和认识环境，关注学2.什么叫余弦函数？它的学生阅读教材并回
6、答教师所生动手能力培养，使提问题。新定义域是什么？教学目标与实验的意图相一致。Ⅱ、复习引入：课1.正弦函数的正弦线并要求学生在单位圆中画出弦线0,,,的正632y教师引导：复习引入单位圆中的正弦线以及诱导公式一。Ox2.诱导公式一sin(k360)sin(kZ)设置意图：为学生提Ⅲ、探究新知教师引导：根据以往学习函数下面我们先来研究正弦函数的经验，你准备采取什么方法供一个轻松、开放的学习环境，有助于有ysinx,x0,2的图象.研究正弦函数？并展示图效地组织课堂学习，师:如何作出比较精确的正弦有助于带动和提高方法一：用正弦线作图象全体学习的积极性、问
7、题1：如何画出正弦函数函数的图象？-1-教学环节教学内容师生互动设计意图的ysinx,x0,2的图像呢？第一步：列表，首先在单位圆教师引导学生进行分析：要作出比较精确的正弦函数的图主动性，更有助于培养学生的集体荣誉感，以及他们的竞争象，关键是把“列表”中点的形意识中画出正弦线．在直角坐标系的x成轴上任取一点oo，以为圆心作11单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成12等份，过圆上的各纵坐标精确的标出来，注意到点的纵坐标其实都是正弦值，因此，问题转化成如何在坐标由浅入深、由易分点作x轴的垂线，可以得到对应系中表示正弦值。因为在前面到难,帮助学生体会角
8、0,,,,...,2，的正弦线632（这等价于描点法中的列表）．已经学习过三角函数线——三角函数线从“形”的
