九年级数学数据的集中趋势和离散程度3.2中位数与众数第1课时中位数与众数练习新版苏科版

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1、3．2　中位数与众数第1课时　中位数与众数知

2、识

3、目

4、标1．通过实例理解中位数的概念和意义，会求一组数据的中位数．2．通过实例理解众数的概念和意义，会求一组数据的众数．目标一　会求一组数据的中位数例1教材补充例题(1)上学期期末考试，某小组五名学生的数学成绩(单位：分)分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是(　　)A．90B．98C．100D．105(2)2017·南京期中某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：106，60，74，100，92，67，75，67，87，119.该组数据的中

5、位数是________．【归纳总结】求一组数据的中位数时一定要先排好顺序，然后再根据这组数据的个数是奇数或偶数来确定中位数．若数据有奇数个，则正中间的数即中位数；若有偶数个，则中间两个数的平均数即中位数．目标二　会求一组数据的众数　例2教材补充例题某商场一天中售出某品牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数是________．鞋的尺码(单位：cm)23.52424.52526销售量(单位：双)12251　　例3教材问题3针对训练某家电商场三、四月份出售同一种品牌各种规格的空调

6、，销售台数如下表，根据下表回答问题：(1)商场平均每月销售空调________台．(2)商场出售的各种规格的空调中，众数落在________规格内．(3)在研究六月份的进货方案时，你认为________规格的空调要多进，________规格的空调要少进．1匹1.2匹1.5匹2匹三月122084四月1630148【归纳总结】中位数、众数的应用：选择进货数量看众数，因为众数反映的是一组数据的多数水平；看一个数据在所有数据中所处的位置看中位数，因为中位数反映的是一组数据的中间水平．知识点一　中位数的概念一般地，将一组数据按大小顺序排

7、列，如果数据的个数是奇数，那么处于______位置的数叫做这组数据的中位数．如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的________叫做这组数据的中位数．知识点二　众数的概念一组数据中出现次数______的数据叫做这组数据的众数．[点拨](1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是出现次数最多的数据的次数；(2)一组数据有时可以不止一个众数，也可以没有众数．如数据“5，6，7，6，8，8”的众数是6和8，数据“3，5，7，9，11”没有众数．某教师为了对学生零花钱的合理使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的

8、零花钱数额进行了调查统计，并绘制了如下统计表．零花钱数额(元)5101520学生人数1215203　　请根据表中的信息求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和中位数．解：在这组数据中，15元出现了20次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为20次．这组数据共有50个数，处于中间位置的两个数是10元和15元，所以中位数是10元或15元．以上解答过程是否正确？若不正确，请说明理由，并改正．详解详析【目标突破】例1　[解析](1)B　把这些数按从小到大的顺序排列为90，90，98，102，113，最中间的数是98，则这五个数据的

9、中位数是98.故选B.(2)[答案]81[解析]将这组数据按从小到大的顺序排列为60，67，67，74，75，87，92，100，106，119，处于中间位置的两个数是75和87，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是81.例2　[答案]25[解析]从小到大排列此组数据为23.5，24，24，24.5，24.5，25，25，25，25，25，26，数据25出现了5次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是25.例3　[答案](1)56　(2)1.2匹　(3)1.2匹　2匹[解析](1)商场平均每月销售空调数为(12＋16＋2

10、0＋30＋8＋14＋4＋8)÷2＝56(台)．(2)数据1.2出现了50次，出现的次数最多，所以众数落在1.2匹规格内．(3)三、四月份中，销售规格最好的是1.2匹空调，最差的是2匹空调，所以在六月份进货中，1.2匹空调要多进，2匹空调要少进．【总结反思】[小结]　知识点一　中间　平均数知识点二　最多[反思]　不正确．理由如下：求众数时错把数据出现的次数当成了众数．而众数实际上是一组数据中出现次数最多的那个数据．求中位数时错在没有理解中位数的概念，求一组数据的中位数时，应先将数据按照大小顺序进行排列，然后再根据数据的个数是奇数

11、还是偶数确定中位数：当数据的个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；当数据的个数是偶数时，就取最中间的两个数的平均数为中位数．正解：本周内有20人的零花钱是15元，出现的次数最多，所以众数是15元．将这组数据按照由小到大的顺序排列后，处于中间位置的两数都是10元，所以中位数是