九年级数学图形的相似25.7相似多边形和图形的位似第2课时位似图形练习新版冀教版

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1、[第2课时　位似图形]知

2、识

3、目

4、标1．在学习位似图形概念的基础上，经历观察和思考，能辨别位似图形并能确定位似中心．2．通过对位似图形概念的理解，掌握位似图形的性质．3．通过自主探究，熟悉画位似图形的步骤，能对图形进行位似变换．目标一　能确定位似中心例1教材补充例题如图25－7－4，在边长为1的小正方形图25－7－4组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为(　　)A．(0，0)B．(0，1)C．(－3，2)D．(3，－2)【归纳总结】根据位似图形的定

5、义，可知对应点的连线交于一点，交点就是位似中心，即位似中心一定在对应点的连线上．目标二　掌握位似图形的性质例2如图25－7－5，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，D(3，0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1.5，则DE等于(　　)图25－7－5A．2B．3C．4.5D．6【归纳总结】位似图形的性质(1)对应顶点的连线经过位似中心；(2)位似图形的对应边平行或在一条直线上；(3)对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比；(4)位似图形的周长比等于位似比，面积比等位似比的平方．目标三　会画位似图形例3教材补充例题如图25－7－6

6、，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－1，1)，C(－3，2)．(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2.图25－7－6【归纳总结】画位似图形时，如果没有说明在位似中心的同侧还是异侧，那么就要作出两个图形，但有的时候只需作出一种，比如本题说明所作的图形在第三象限，所以只有一种情况．　　知识点一　位似图形的有关概念两个相似多边形，________________________________，对应边互相平行(或在同

7、一条直线上)．我们把这样的两个图形称为位似图形，对应顶点所在直线的交点称为位似中心，这时的相似比又称________．知识点二　画位似图形步骤：(1)确定位似中心(位似中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部或图形的边上)；(2)连接图形各顶点与位似中心；(3)在位似中心与各顶点所连的线段(或延长线)上取点，使其到位似中心的距离与已知多边形的顶点到位似中心的距离之比等于位似比；(4)顺次连接各点，所得的图形就是所求作的图形．已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1，2)，(－2，3)(－1，0)，把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′，B

8、′，C′，则△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形．你认为上述说法正确吗？若不正确，说明理由，并给出正确的结论．教师详解详析备课资源教材的地位和作用位似图形是在学生已经掌握了相似图形的相关知识，积累了一定的图形研究方法的基础上，继续研究两个相似图形之间处于特殊位置关系时所具有的特殊性质．位似图形的学习可以让学生进一步体会相似的应用价值和丰富内涵教学目标知识技能了解位似图形的定义及其性质，掌握位似图形的画法数学思考通过对位似图形定义、性质的探究，培养学生观察、分析、类比、归纳等能力，加深学生对数形结合、类比与转化等数学思想的认识解决问题能

9、运用位似图形的知识解决有关问题情感态度通过主动探究、合作交流，让学生感受探索的乐趣与成功的体验，体会数学的合理性与严谨性，同时培养学生的团队合作精神和集体荣誉感教学重点难点重点了解位似图形的概念、性质难点能够利用位似图形的性质将一个图形进行放大或缩小重难点突破在教学过程中，应围绕相似图形与位似图形的异同点，让学生多动手实践，除教科书内容外，还应适当补充一些画图的内容，让学生深刻体会相似图形与位似图形的异同易错点混淆位似图形与相似图形教学导入设计活动想一想一般地，室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映的银幕规格为2m×2m

10、，若影机的光源距胶片20cm，则银幕应在离镜头多远的地方，才能使放映的图像刚好布满整个银幕？要解决这个问题，就需用到我们今天所要讲的位似图形的知识．[答案]略详解详析【目标突破】例1　C　[解析]如图所示，点P即为所求，故点P的坐标为(－3，2)．例2　C　[解析]∵△ABC与DEF是位似图形，它们的位似中心恰好为原点，已知点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(3，0)，∴AO＝1，DO＝3，∴＝＝.∵AB＝1.5，∴DE＝4.5.例3　解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)△A2B2C2如图所示．【总结反思】[小结]知识点一　经过每对对应顶点的

11、直线相交于一点　位似比[反思]解：不正确．∵△ABC三个顶点的坐标分别为(1，2)，(－2，3)，(－1，0)，把它们的横