2019-2020年九年级数学上册第25章图形的相似25.7相似多边形和图形的位似第2课时位似图形作业新版冀教版

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1、2019-2020年九年级数学上册第25章图形的相似25.7相似多边形和图形的位似第2课时位似图形作业新版冀教版一、选择题1.下列对于位似图形的4个表述中:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.正确的个数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图27-K-1,五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位

2、似图形,O为位似中心,OD=OD′,则A′B′∶AB等于(  )A.2¡Ã3B.3¡Ã2C.1¡Ã2D.2¡Ã1图27-K-1图27-K-23.[xx·保定一模]如图27-K-2,△AOB缩小后得到△COD,△AOB与△COD的相似比是3.若C(1,2),则点A的坐标为(  )A.(2,4)B.(2,6)C.(3,6)D.(3,4)二、填空题4.如图27-K-3,△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,AB=4,则A1B1的长为________.图27-K-3图

3、27-K-45.[xx·邯郸模拟]如图27-K-4,在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3),△ACD是△AOB关于点A的位似图形,且C的坐标为(-1,0),则△ACD的面积为________.三、解答题6.如图27-K-5所示,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1∶2.若AB=2cm,则A′B′=________cm,在图中画出位似中心O.图27-K-57.[xx·邢台模拟]如图27-K-6,在网格图中,每个小方格都是边长为1的正方形,四边形ABCD的顶

4、点均为格点.(1)以O为位似中心,在网格图中作四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD位似,且=2;(2)求的值.图27-K-68如图27-K-7,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标为(-1,1),点C的坐标为(-4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是________.图27-K-71.B [解析]相似图形不一定是位似图形,位似图形一定是相似图形,①错误;位似图形一定有位似中心,②正确;如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,

5、那么这两个图形是位似图形,③正确;位似图形上对应两点与位似中心的距离之比等于位似比,④错误.故选B.2.D [解析]因为OD=OD′,所以=,所以五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的位似比为,所以=,所以A′B′∶AB=2∶1.3.C [解析]由题意,得点A与点C是对应点,△AOB与△COD的相似比是3,∴点A的坐标为(1×3,2×3),即A(3,6).故选C.4.2 [解析]∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,C1为OC的中点,AB=4,∴A1B1=AB=2.5.

6、8 [解析]∵点A的坐标为(3,0),△ACD是△AOB关于点A的位似图形,且C的坐标为(-1,0),∴=,∴=.∵点B的坐标为(2,-3),∴S△AOB=×3×3=,∴S△ACD=8.6.4 画图略7.解:(1)如图,四边形A′B′C′D′即为所求.(2)∵A′B′2=22+22=8,B′O2=42+42=32,A′O2=22+62=40,∴A′B′2+B′O2=A′O2,∴△A′B′O是直角三角形,∴S△A′B′O=A′B′×B′O=×2×4=8.∵S△A′C′O=A′C′×C′O=×6×2=

7、6,∴==.8 (2,0)或(-,)[解析]本题分两种情况讨论即可.①当两个位似图形在位似中心O′同旁时,位似中心就是直线CF与x轴的交点.设直线CF的表达式为y=kx+b(k≠0),将C(-4,2),F(-1,1)代入,得解得即y=-x+.令y=0,得x=2,∴点O′的坐标是(2,0).②当位似中心O′在两个正方形之间时,可求直线OC的表达式为y=-x,直线DE的表达式为y=x+1,由解得即点O′的坐标是(-,).故本题答案为(2,0)或(-,).

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