1.2.2数轴——李红艳

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1、课堂教学设计课题：数轴　　授课时数：第一课时日期：2009年月日设计人：张文成设计要素设计内容教学内容分析数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。教学目标知识与技能①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．过程与方法①使学生受到把实际问题

2、抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．情感态度价值观使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．学情分析数轴的三要素是学生容易遗漏的地方教学分析教学重点数轴的概念．教学难点难点从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．解决办法实际操作教学策略数形转化、结合教学资源教科书，教参板书设计数轴目标自学检测小结教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果导入新课学生思考5在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西

3、150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）揭示学习目标教师口述目标学生倾听指导学生自学学生看书p8—p10,教师巡视，指导。学生自学学生自学教师巡视师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．也就是本节内容──数轴．点拨（1）引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方

4、向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：学生自己画图。5规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．做一做学生自己练习画出数轴．试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-，0吗？讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a

5、的点在原点的什么位置上？与原点又相距了多少个长度单位？小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________都在原点的左边，______________都在原点的右边．检测自学效果指导学生更正并运用下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．学生判断：5【答案】①错．没有原点②错．没有正方向③正确④错．没有单位长度⑤错．单位长度不统一⑥正确⑦错．正方向标错当堂训练.1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上

6、的点来表示．2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是-3．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C）A．7B．-3C．7或-3D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是　5　，但它们分别　在原点的两边　．提升能力学生独立完成56．　1　是最小的正整数，　0　是最小的非负数，　0　是最大的非正数．7．与原点距离为3.5个单位长度的

7、点有　2　个，它们分别是　3.5　和　-3.5　．8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3【答案】略开放探究9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有　2　个，为　-4或2　；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖　4　个整数点教学设计评价1.数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来

8、表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．2.教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。3.注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。5