Rogowski线圈的杂散电容的理论计算

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1、第十八届电工理论学术年会2006年7月广西南宁市Rogowski线圈的杂散电容的理论计算彭显刚刘艺(广东工业大学，广州510090)．摘要：基于Rogowski线圈的电子式电流互感器具有无饱和、无剩磁、体积小、频带宽等特点．7特别适用于电力系统数字保护装置．本论文对单层Rogowski线圈的杂散电容进行了详细的计算推。t号·’关键词；Rogowski线圈：光电互感器ComputationofSpreadCapacitanceaboutRogowskiCoil，PENGXiangang，LIUYi(Ouangdo

2、ngUniversityofTechnology,Guangzhou5w090)。·，，^，AbstractsCombinedwiththetraditionalcut他nttransformer,Rogowskicoilbasedelectroniccurrenttransducerhasalotofadvantages,such基110magneticsaturation，nOresidu■magnetization,smallbulk,widerangeoffrequencyetc．．whichmadei

3、tbesuitableforuseintheprotectivedeviceofpowersystem。111ispaperintroducedthecalculationprocessaboutthespreadcapacitanceofsinglelayaRogowskicoilindetail'_+：Keywords：Rogowskicoil；optical-ele硎ctransducerj近年来．基于Rogowslci线圈的电子式电流互感器由于其一系列的优点成为一个研究热点·但有关这种电子式电流互感器的

4、一些理论上的问题，如影响高频传感特性的线圈杂散电容、传感器因被测电流位置变化可能引入的传感误差的理论分析和计算等至今没有见诸报道．本文介绍了作者对R090wski线圈的杂散电容进行公式推导和理论分析的过程．1引言罗氏线圈的频率响应上限受到线圈自身杂散电容的限制，由理论分析可知线圈的3dB高频截止频率为【11厶。I／2r吨G．线圈的高频响应特性不同于低频响应，集肤效应和邻近效应会使线圈的寄生电阻随着频率的上升而增大，杂散电容的影响也不容忽视。要想对线圈在数百kHz以上的频率响应作出准确的判断，需要对线圈的寄生电阻

5、和杂散电容进行分析．然而，寄生电阻和杂散电容都是分布参数．其值又和线圈的工作频率有关．因此．要从理论上预测线圈的高频响应是一个很困难的问题．带有铁芯的线圈的高频响应特性。在很多文献中都有报导12羽．不过主要集中在讨论寄生电阻和铁芯损耗的影响．也有文献给出了单层和多层线圈第f’八届也IT理论学术年会2006年7月广西南宁市杂散电容的一些研究结果14lr不过这些结果都依赖于一些实验数据．本文从数学。物理的角、度对单层线圈的杂散电容进行了研究．2杂散电容的模型线圈的杂散电容是分布参数，可以用一个集中参数cI来表示．为

6、了屏蔽外界电磁场的干扰，罗氏线圈通常装入一个屏蔽盒中．设线圈由均匀的、带外绝缘层的单根导线绕成，总的杂散电容由两部分组成：同一层的匝问电容；匝和屏蔽盒间电容．一个单层的线圈的截面图如图l所示．图l单层线圈的截面一一。图2相邻匝同口角处图3绝缘层中的柱面小单元电力线E穿过的距离x(p)从图1我们可以看到线圈在绕线的几何结构上具有对称性．假设线圈的导体(包括线匝、屏蔽层)紧密相连．从其中一匝出发的电力线E就不会到达无穷远处，而是终止于包围该匝的导体，因为线圈几何结构的对称性，电力线会被相邻的导体均匀地分掉．以任意两

7、个相邻的导体为例，它们相对的单元面积豳上的电容dC可以表示为：dC：g堕’(1)X。’。式中F=占，占。是介质的介电常数，x是连接这两个相对的单元面的电力线穿过的距离·；一。大多数情况下，x并不是常数，但它可以表示为单元面所在位置的函数，因此必须选择合适的坐标系来计算．对圆形导体来说，单元面所在的位置可以用坐标角口来表示，如图4所示．因此。电容dC也与口有关．：3匝间电容的计算3．1基本单元结构分析分析图l，电力线穿过的区域可以分为兰个部分．即两个绝缘层和它们之间的空隙层，因此，相邻匝间的电容等于这三个部分电容

8、的串联．导体的表面可以看成是一个等势面．因此电力线与导体表面垂直，如果绝缘层的厚度s远小于导线的外径Do，我们可以认为电力线在绝缘层中穿过的距离等于绝缘层的厚度。电力线在气隙中穿过的距离则比较难计算．如图2所示，49第十八届电工理论掌术年会2006年7月厂四用甲币当口取得很小时，我们可以近似认为电力线在此处经过的最短距离与连接两匝中心的直线平行．·3．2绝缘层电容如图3所示是从导体面和