3、集合之间的关系

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1、教案（三）授课日期年月日星期课题§1.2集合之间的关系课时教学目标1、通过对自己概念的归纳、抽象和概括，体验数学概念产生和形成的过程，培养学生的抽象、概括能力。2、了解集合的包含、相等关系的意义，理解子集、真子集的概念3、让学生初步体会数学知识发生、发展、运用的过程，培养科学的思维方法。教学重点子集、真子集的概念和符号表示教学难点集合间关系的正确表示课型理论授课时数2更新、补充删减内容无使用教具无课外作业课后习题课后体会教学过程设计复习：1、元素与集合之间的关系是什么？元素与集合是从属关系，即对一个元

2、素x是某集合A中的元素时，它们的关系为，若一个对象x不是A中的元素时，它们的关系为。2、集合有哪些表示方法？列举法、描述法教学过程：一、问题情境数与数之间存在着大小关系，那么，两个集合之间是不是也存在着类似的关系呢？先看下面两个集合：，它们之间有什么关系呢？二、建立模型1、引导学生分析讨论集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，而集合B中的元素4,5不是集合A中的元素。2、共同归纳，明晰子集的定义C对于上述问题，教师点拨：A是B的子集，B不是A的子集。子集：对于两个集合A,B，如果集合A中的任何一个

3、元素都是集合B中的元素，即集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作或，就说集合A时集合B的子集。规定：空集是任何集合的子集，即对于任意一个集合A，都有。小试：判断下列集合A是否是集合B的子集：（1）；（2）；（3）。3、提出问题，学生讨论给出三个集合：（1）A是B的子集吗？B是A的子集吗？（2）A是C的子集吗？C是A的子集吗？4、真子集与两集合相等的定义上述问题中，集合A是集合B的子集，并且集合B中有元素不属于集合A，这时，我们就说集合A是集合B的真子集；集合A是集合C的子集，并且集合A与集合C的

4、元素完全相同，这时，我们就说集合A与集合C相等。真子集：如果集合A是集合B的子集，即，并且B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作或。两集合相等：如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，即，反过来，集合B中的每一个元素也都是集合A中的元素，即，那么就说集合A等于集合B，记作。规定：空集是任何非空集合的真子集。例1、用符号“”、“”、“”、“”填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）；（7）设集合,试写出M的所有子集，并指出其中的真子集。分析集合M中有3个

5、元素，其子集可以是空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合和含3个元素的集合。解：M的所有子集为除集合外，其他集合都是集合M的真子集。归纳：一个集合的真子集比这个集合的子集少一个。例1、设集合，指出集合A与集合B之间的关系。解：在同一个数轴上作出这两个集合的数轴表示，观察图形可知，集合B是集合A的真子集，即。练习1、用适当的符号（）填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）（10）；（11）.练习2、求下列集合之间的关系，并用维恩图表示。；；；.5、子集、真子集的个数

6、若集合A有n个元素，则其子集有个，真子集有个。三、课堂小结四、作业布置