杆件轴力图及扭矩图的简化画法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第1期(总第58期)Jou黎rnal明ofL职imin业gVo大catio学nalU学nive报rsityNo．12008年3月Mar．2OO8文章编号：1008---8075(2008)0l—Oo44—03·科技研究·杆件轴力图及扭矩图的简化画法陈育明(黎明职业大学机电工程系福建泉州362000)摘要：以往杆件轴力图及扭矩图的绘制过程中，一般采取先用截面法求出杆件各段轴力及扭矩，再根据所求的各段轴力或扭矩画出相应轴力图及扭矩图的绘制办法，提出一种新的简便画法即采用“正上负下”规则绘制轴力图及扭矩图。通过这个规则，在

2、进行杆件的轴力及扭矩分析时无需分别求解各段轴力及扭矩即可直接画出轴力图及扭矩图，具有一定的便捷性和独到之处。关键词：杆件；轴力图；扭矩图；简化画法中图分类号：TB124文献标识码：A在材料力学当中，对于变形固体进行分析时的问题，称为杆件轴力图及扭矩图的简化画法。往往需要对其进行内力分析。为了研究杆件在外力作用下的各段内力大小，一般需要画出杆件的1杆件轴力图及扭矩图简化画法内力图以判断危险截面的位置为强度设计、刚度设计等提供设计依据⋯。我们知道杆件变形的“正上负下”规则表述为：在有集中力或集基本形式有拉压、剪切、扭转和弯曲。与此相对中力偶作用的截面，相应的轴力或扭矩

3、将发生突应，在力学分析时往往要画出轴力图、扭矩图、变，突变量即为集中力或集中力偶的大小。突变剪力图和弯矩图等内力图。在绘制内力图时一般的方向如下：当外力为规定正向时内力图向纵坐需要先采用截面法将杆件的各段内力分别求标轴上方突变，当外力为规定负向时内力图向纵出，再画出相应的内力图。如果杆件受到的外力坐标轴下方突变，即所谓的“正上负下”规则。较多，则需不断应用截面法的“切、留、代、接下来作者将按照“正上负下”规则介绍轴力平”四个步骤不断罗列平衡方程分别求解，步图、扭矩图的简化画法。骤繁杂，而且对于初学者来说内力图的正负方向1．1杆件轴力图简化画法容易出错。以往的教材中

4、仅仅分析了剪力方程及根据“正上负下”规则，下面将以具体实弯矩方程与剪力图曲线及弯矩图曲线之间的关系例说明轴力图的简化画法。并给出剪力图及弯矩图的简化画法¨。针对这1．1．1杆件轴力图的常规画法种情况，本文作者总结出了轴力图及扭矩图的变例1：已知F1：‘10kN；F2=20kN；F3=化情况与外力之间的关系，即“正上负下”规35kN；F4=25kN；试画出图示杆件的轴图。则。根据“正上负下”规则，可直接画出轴力ABcD图和扭矩图而无需采用截面法一步步求解杆件各段内力，并且很好地解决了内力图正负方向确定收稿日期：20o8—02—26作者简介：陈育明(1974一)，男(

5、汉)，福建泉州人，黎明职业大学机电工程系讲师，硕士，主要从事机械设计方面的研究。维普资讯http://www.cqvip.com第1期陈育明：杆件轴力图及扭矩图的简化画法45解：(1)应用截面法计算各段轴力的规定此轴力为正，应画在轴力图的正向，这就AB段：∑F=0出现了内力计算结果虽然正确但其数值与实际轴FNl=F1=10kN力的正负不一致的现象。同时，采用截面法绘制BC段：∑F=0jFN2+F2=F1轴力图的过程步骤繁杂，且轴力图的各段受力方FN2=F1一F2=一10kN向容易出错。CD段：∑F=01．1．2杆件轴力图的简化画法FN3=F4=25kN仍然以例1为

6、例，如图3所示。具体绘制方(2)绘制轴力图如图1法如下：IlB1213A8cB10kN20kN35kN2sl一‘一一^I25ll1l2局l3]尽l凡—．_J1}l1}}l1l一搿．．臼¨1lr^．IfNl一l广坠凡I图3轴力图简化画法2--先建立F一X直角坐标系，坐标原点与杆件l__．-．一Jl^2N的A点对齐，设轴力图从左向右绘制。对于AB段，A面受到正的集中力(轴力中拉力为正)，根IIIII1~1l0kN辫据“正上负下”规则，在坐标系上由原点向上画10kN，再画出OX的平行线至B处；对于BC段，BIIII1~IIIIl～面受到负的集中力(压力为负)，根据“正上

7、负下”图1截面法求解轴力规则，在坐标系上由10kN处向下画20kN至一上述例1的轴力图绘制是根据截面法“切、10kN，再画出OX的平行线至C处；对于CD段，C留、代、平”四个步骤逐段罗列平衡方程求出面受到正的集中力(拉力为正)，根据“正上负下”各部分轴力，再根据轴力的大小画出相应的轴力规则，在坐标系上由一10kN处向上画35kN至图。值得注意的是，在截面法当中代入的轴力为25kN，再画出OX的平行线至D处，即可无需求拉力，这是为了使轴力图的正负号与各段轴力的解各段轴力直接画出整个杆件的轴力图。“正上计算结果相一致。然而，从静力平衡的角度来负下”规则与坐标系中的纵坐

8、标轴正负规