高产过程的过程能力指数

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1、2009年第07期沿海企业与科技NO．07，2009(总第110期)COASTALENTERPRISESANDSCIENCE&TECHNOLOGY(CumulativelyNO．110)高产过程的过程能力指数王球玲[摘要]对于高产过程，控制对象是相邻不合格品的连续合格品数，服从几何分布。是非正态分布。文章通过Box—Cox的幂转换方法计算非正态分布的过程能力指数，并以此方法来分析高产过程的过程能力指数。[关键词]过程能力指数；高产过程；Box—Cox转换；非正态分布[作者简介]王球玲，广州大学数学与信息科学学院概率与数理统计方向研究生，广

2、东广州，510006[中图分类号]TBll4．2[文献标识码]A[文章编号]1007—7723(2009)07—0018—0004一M、介绍Jl1自从20世纪2O年代美国贝尔电话公司休哈1_r特博士提出世界上第一部质量均值控制图，统计过程控制理论得到充分发展。近20年来，随着科学技术的发展，产品的不合格品率迅速降低，尤其是电子工业等先进生产领域，不合格品率减低到了ppm甚至ppb的程度。这些生产线是高产过程，对其控制P和np图显现出许多不足，导致控制的＼失效。于是提出了几何控制图，以相邻不合格品之一3间的连续合格品数为控制对象。这样在检测

3、整个图1样本过程中，就可以陆续得到相邻不合格品之间USL—LSLTTcp=的连续合格品数。这种检测的方法比控制不合格6o"6o"6s品率的方法更为快速。对高产过程中，以相邻不合式中，T为过程特性值的技术规格的公差幅度，格品之间的连续合格品数为控制对象的质量控制USL、乩分别为上、下规格界限，仃为过程特性值问题在许多文献中已经深入了研究。本文主要分的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。在实析非正态分布过程的能力指数，讨论高产过程的际计算中，可用样本标准差过程能力指数。二、过程能力指数√善(x广)2来估计。过程能力指数以往称为工序能力，是指

4、过程肚是当产品质量特性的均值与目标值T不的加工水平满足技术标准的能力，它是衡量过程钿工重合时的修正的过程能力指数。在实际生产制造过程中，过程一般是被动的。如图2所示：内在一致性的标准。过程能力指数表示过程能力满足技术标准的程度，一般记为C。一般地，在以下三项假设成立的条件下定义过程能力指数：(1)过程质量特性值服从正态分布N，or)。(2)过程处于受控状态，即过程质量特性值的波动只受随机因素的影响。(3)规范能准确地表示顾客的要求。(一)正态分布的过程能力指数，的计算衡量的是过程无偏离时的过程能力指数。如图1所示：M图2l81，’一min

5、(眦一，It一)，nfm(USL—x，x—LSL)，，'、。==—————————·—--————————————-一盘一I，Jx。={lIxnX当=0。(3)其中其中是通过计算机模拟并反复逼近，使转换后=蓦x。数据的标准差最小来估计得到最优值。(二)非正态分布时的过程能力指数的计算三、高产过程中的过程能力指数的计算当过程性能违反正态性假设时，过程能力指在高产过程中，控制对象是相邻两个不合格品数C、Cpk对这种变化非常敏感。处理非正态分布之间的连续合格品数，它的分布是几何分布，非正的质量特性，目前国际上比较常用的解决方法有态分布。对于它的

6、过程能力指数的计算则首先使两个：一是非正态分布的数据转换为“正态分布”样本数据通过Box—Cox转换，即式子(3)得到新的的数据；二是对现有的正态分布的计算公式进行数据，然后再根据正态分布的过程能力指数的计改进，直接运用质量特性的非正态性质。本文主要算公式(1)、(2)得出高产过程中的过程能力指数。通过Box—Cox的幂转换方法计算非正态分布的过下面我们将用一个例子说明这种情况。程能力指数。Box—Cox幂转换要求正的响应变量，例：假设一高产过程中得到的数据如表1所正响应变量x表示的是质量特性。则：示，规范下限为5，规范上限为200。表1

7、XBOX．COXXBOX．COXXBOX．COXXBOX．COXXBOX．COXl71．879581563．0794961．4904671．54252lO1．67006822．6685O1O1．67006161．85437141．8000391．63132672．551O931．27723512．40066242．O2963l71．8795861．4904611．0000081．5890913O2．95694161．85437562．45119402．2742111．00000432．31114121．73928392．26142141．

8、800O3502-390l0232．0104871．54252542．43142812．66122602．48915l653．1182l352．20757322．16394542．43l424