2020届高考数学单元检测九直线与圆（提升卷）单元检测文（含解析）新人教a版

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1、单元检测九　直线与圆(提升卷)考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间100分钟，满分130分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1答案　D解析　①当a＝0时，y＝2不合题意

2、．②当a≠0时，令x＝0，得y＝2＋a，令y＝0，得x＝，则＝a＋2，得a＝1或a＝－2.2．经过直线l1：2x－3y＋2＝0与l2：3x－4y－2＝0的交点，且平行于直线4x－2y＋7＝0的直线方程是(　　)A．x－2y＋9＝0B．4x－2y＋9＝0C．2x－y－18＝0D．x＋2y＋18＝0答案　C解析　联立两条直线的方程得解得x＝14，y＝10.所以l1，l2的交点坐标是(14,10)．设与直线4x－2y＋7＝0平行的直线方程为4x－2y＋c＝0(c≠7)，因为4x－2y＋c＝0过l1与l2的交点(14,10)，所以c＝－36，所以所求直线方程为4x－2

3、y－36＝0，即2x－y－18＝0.故选C.3．坐标原点(0,0)关于直线x－2y＋2＝0对称的点的坐标是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　直线x－2y＋2＝0的斜率k＝，设坐标原点(0,0)关于直线x－2y＋2＝0对称的点的坐标是(x0，y0)，依题意可得解得即所求点的坐标是.故选A.4．已知△ABC的顶点A(0,1)，B(4,3)，C(1，－1)，则AB边上的中线的方程是(　　)A．x＋2y－3＝0B．3x＋y－4＝0C．3x－y－4＝0D．3x－y＋3＝0答案　C解析　AB的中点为(2,2)，又由C(1，－1)，得AB边上的中线方程为y－2＝3(x－

4、2)，化简得3x－y－4＝0.故选C.5．若直线ax－by＋1＝0平分圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则ab的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　∵把圆的方程化为标准方程得(x＋1)2＋(y－2)2＝4，∴圆心坐标为(－1,2)，根据题意可知，圆心在直线ax－by＋1＝0上，∴－a－2b＋1＝0，即a＝1－2b，ab＝(1－2b)b＝－2b2＋b＝－22＋≤，当b＝时，ab取得最大值.6．已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于(　　)A.B．－C．－或－D．－或答案　C解析　由已知可得

5、＝，化简得

6、3a＋3

7、＝

8、6a＋4

9、，解得a＝－或a＝－.7．已知圆O1的方程为x2＋y2＝1，圆O2的方程为(x＋a)2＋y2＝4，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么实数a的所有取值构成的集合是(　　)A．{1，－1,3，－3}B．{5，－5,3，－3}C．{1，－1}D．{3，－3}答案　A解析　由题意得两圆心之间的距离d＝

10、a

11、＝2＋1＝3或d＝

12、a

13、＝2－1＝1，所以a＝1，－1,3，－3.故选A.8．已知点P(1,2)和圆C：x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，过点P作圆C的切线有两条，则实数k的取值范围是(　　)A．RB.C.D.答案　C解析　圆C

14、：2＋(y＋1)2＝1－k2，因为过点P作圆C的切线有两条，所以点P在圆C外，从而解得－

15、PM

16、＋

17、PN

18、的最小值为(　　)A．5－4B.－1C．6－2D.答案　A解析　圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标为A(2，－3)，半径为1，圆C2的圆心坐标为(3,4)，半径为3，

19、PM

20、＋

21、PN

22、的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径，即－1－3＝5－4.10．已知圆C：x2＋y2－2x－4y＋a＝0，圆

23、C与直线x＋2y－4＝0相交于A，B两点，且OA⊥OB(O为坐标原点)，则实数a的值为(　　)A．－B.C.D.答案　C解析　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由于OA⊥OB，所以x1x2＋y1y2＝x1x2－(x1＋x2)＋4＝0.(*)联立直线和圆的方程，消去y得5x2－8x＋4a－16＝0，x1＋x2＝，x1x2＝，代入(*)式得a＝.11．已知点M(2，－3)，点N(－3，－2)，直线ax－y－a＋1＝0与线段MN相交，则实数a的取值范围是(　　)A．－≤a≤4B．－4≤a≤C．a≤－或a≥4D．a≤－4或a≥答案　D解析　∵直线ax－y－a＋1＝

24、0与线段MN相交，∴点M，N在直线ax