《独立分量分析》PPT课件

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1、独立分量分析1盲信号处理导论2独立分量分析概述3基本概念4ICA的优化判据5ICA的优化算法盲信号处理导论（一）盲信号处理（BSP，BlindSignalProcessing）问题：当传输信道特性未知时，从一个传感器或转换器的输出信号分离或估计原信号的波形。注：不确定性是指被估计信号任意比例伸缩，排序和时滞。依然保留了原信号的波形，是可以被BSP接收的，对于BSP不是最关键的。盲信号处理导论三个主要方向：＊盲信号分离与提取（BSS：BlindSignalSeparation）确定一个或几个具有特殊统计或性质的子分量，舍

2、弃不感兴趣的信号或噪声。用二阶统计量可以完成。＊独立分量分析（ICA：IndependentComponentAnalysis)得到相互独立的输出分量。在实际应用中应作一定的处理。用高阶统计量来进行分析。＊多通道盲解卷积和均衡（MBD）盲信号处理导论（二）处理方法和思路（四个）（1）HOS：高阶统计量衡量信号的独立性和高斯性，或稀疏性（ICA）。（2）SOS：有时序结构用二阶统计量（SOS）即可，不能分离具有相同功率谱形状或独立同分布信号。（3）NS+SOS：利用非平稳信息和SOS结合，能够分开功率谱形状相同的源信号。

3、但若非平稳性也相同就不可以分离。（4）STF多样：运用信号不同多样性：时域多样性，频域多样性，空域多样性。TDMA，FDMA，SDMA盲信号处理导论（三）应用：医学，语音增强，无线通信（1）生物医学处理：非侵入式评估人体器官不同生理变化。典型：胎儿心电图信号提取。测量方法：在母体腹部放置若干体表电极，测量电位差信号ECG：包括MECG，FECG。母体心电图信号=胎儿心电图信×N（N=1.5～100）自适应滤波；胎儿的心率与母体心率不同的，可看作是独立的。测量盲信号处理导论（2）声音提取：典型例子：“鸡尾酒会”的问题。人

4、的大脑可以很快辨出或集中听某种需要关注声音。麦克风1麦克风2麦克风3的设计，声音识别，可以识别微弱声音信号。归结为盲信号处理导论（3）数字通信系统：M1M0均衡器，滤波器。符合盲信号处理对多通道的要求，不需要有干扰信号的训练样本。盲信号处理导论（4）图像处理：建立一系列具有独立特征的组合，去掉高阶关联性。降噪，识别，压缩。独立分量分析概述（一）前提：一般假设S中各分量相互独立；零均值，且方差为1。以多导信号处理为基础，即：必须借助于一组把信源按不同比例组合起来的多通道信号同步观察。多导信号包括：主分量分析（PCA）；奇

5、异值分解（SVD）。SXH独立分量分析概述（二）多导信号处理基础对于M通道的观察值（每通道N点采样数据）组成数据阵X其中是正交归一阵，是准对角阵，N不失一般性；通常设为奇异值。M独立分量分析概述独立分量分析概述列向量u反应在不同通道的分量，空间模式；列向量v反应在不同时刻的贡献，时间模式。在均值为0时，其协方差阵可表示为：为特征值，是对的主分量分解。分解出的分量是按能量大小排序的主分量分解:是按能量大小进行排序，反映信号主要分量。独立分量分析概述ICA的简单思路ICA的任务明确为：在S，A均未知的情况下，求B，使Y=B

6、X是S的最优逼迫。基本原则:(1)非线性去相关。求B，使任意两输出yi,yj(i≠j)不相关;且经非线性变换g(yi),h(yi)也不相关（高阶统计量）。(2)使输出尽可能非高斯化。Y的非高斯性的每个局部极大值都给了一个独立分量。SX=ASY=BX混合矩阵解混矩阵AB独立分量分析概述对X求协方差阵（假设各导记录的均值皆为0），则有：为特征值，上式是对Cx的主分量分解。分解出的分量按能量大小排序。如果原始数据的秩小于M，则某些奇异值，特征值将等于0。SVD，PCA分解,保证分解出来的各分量不相关，不能保证分量相互独立。I

7、CA最早是针对“鸡尾酒会问题”，从酒会嘈杂人声中提取所关心对象的语音，针对CDMA把各用户码分解开来。独立分量分析概述（三）ICA最简单框图说明ICA任务：S，A均未知，求B，使Y=BX是S的最优逼迫。分解基本原则：（1）非线性去相关。求B，使任意两输出yi,yj(i≠j)不相关；且经非线性变换g(yi),h(yj)也不相关（高阶统计量）。（2）使输出尽可能非高斯化,Y方差恒定，Y的非高斯性的每一个局部极大值给出了一个独立分量。SY=BX混合矩阵解混矩阵X=ASBA独立分量分析概述主要研究结构:(1)美国加州大学生物系

8、，计算神经生物实验室，提出信息极大化(infomax)。http://www.cnl.salk.edu.(2)日本Riken的数量神经科学实验室，互信息极小化（minimizationofmutualinformationMMI)采用人工神经网络优化。http://www.brain.riken.jp/lab/mns/amari独