3.1.3两角和与差的正切1

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1、高一教学案3.1.3两角和与差的正切（1）学习要求:1．能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，了解它们的内在联系，并从推导过程中体会到化归思想的作用；2．能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明；掌握公式的正、逆向及变形运用，选用恰当的公式解决问题；3．能将简单的几何问题化归为三角问题，培养学生的数学转换能力及分析问题的能力．学习重点:两角和(差)的正切公式的推导过程及运用.学习难点:两角和(差)的正切公式的灵活运用.第一学习时间-----自主预习-----不看不讲基础问题交流1.默

2、写：同角三角函数关系平方关系：_________________;商数关系：_________________;2.默写：两角和与差的正弦、余弦公式_________________________；_________________________；_________________________；_________________________.3.问题一：计算_______________.4.问题二：两角和与差的正切公式的推导5.问题三：两角和与差的正切公式及其适用范围：（1）两角和的正切公式：___

3、____________________；适用范围：__________________________________________________.（2）两角差的正切公式：_______________________；适用范围：__________________________________________________.（3）两角和与差的正切公式在结构上有什么特点？_________________________________________________________.6.对于两角和与差

4、的正切公式的几种常用变形：（1）___________________;（2）___________________;第3页高一教学案（3）___________________;（4）___________________.第二学习时间-----新知学习-----不议不讲能力技能交流例1.已知是方程的两根，求的值.例2.求证：=.例3.如图：三个相同的正方形相接，求证：.【评价与拓展】已知两个角的三角函数值确定角的方法：第3页高一教学案第三学习时间-----课程训练-----不练不讲1.已知，求的值.2.已知，

5、求的值.3.（1）____________;（2）____________;（3）____________;（4）____________.4.已知，求的值.5.已知，求证：.6.已知是方程的两根，求的值.第3页